Отметьте верные утверждения

1,2,5

Объяснение:

Это правильные ответы.

ответы:
1)Да,так как вписанный угол,опирающийся на полуокружность - прямой
2)Неверно,так как вписанный угол измеряется половиной дуги на которую он опирается!
3)Неверно,так как это не вписанный угол
4)Верно
5)Верно

Объяснение:

Треугольник прямоугольный и равноберенный. Так как высота и биссектриса совпадают (одно и тоже) , тогда это еще и медиана. Такое возможно только в равнобедренном или равностороннем треугольнике.

Наш треугольник не может быть равносторонним, так как по условию он прямоугольный, а значит он будет еще и равнобедренным, углами 90°, 45°, 45°.

Теперь рассмотрим ∆АМС, он будет прямоугольный за счет АМ высоты. <АМС=90°, а так как АМ еще и биссектриса, то АМ=МС и <МАС=<МСА= 180°-90°=90° на два оставшихся угла по сумме углов в треугольнике. <МАС=<МСА=45°, <АМС=90°, а значит и ∆АМС равноберенный и прямоугольный.

Объяснение:

№5

Вариант 1.

По теореме: отрезки касательных, проведенные из одной точки к окружности, равны.

Исходя из этого:

АК=СК

ВК=DK

Так как

АВ=АК–ВК

СD=CK–KD

То:

АВ=СD.

Вариант 2.

Вариант 2.Проведём АС и BD.

По теореме: отрезки касательных, проведенные из одной точки к окружности, равны.

Тогда:

СК=АК

КВ=КD

Углы АКС и ВКD равны как вертикальные. Пусть каждый из них равен Y.

Рассмотрим треугольник АКС

СК=АК

Тогда треугольник равнобедренный с основанием АС.

Тогда угол АСК=(180–Y)÷2

Рассмотрим треугольник ВКD.

КВ=КD

Тогда треугольник равнобедренный с основанием BD

Тогда угол BDK=(180°–Y)÷2

Следовательно угол BDK=угол АСK.

Тогда АС||ВD, а углы BDC и АСD накрест-лежащие при параллельных прямых АС и ВD и секущей СD.