rusmoney92
?>

Один із катетів прямокутного трикутника на 4 см менше гіпотенузи, а другий катет дорівнює 12 см. Точка поза площиною трикутника віддалена від кожної з його вершин на 26 см. Знайдіть відстань від даної точки до площини трикутника.

Геометрия

Ответы

bulk91675
Пусть АВС - равнобедренный треугольник с основанием АС = 9,6 см.
1). АВ = ВС = (25,6 - 9,6) / 2 = 8 (см) 
2). Рассмотрим треугольник АВН, где ВН - высота треугольника, проведенная к основанию, значит, и медиана. АН = АС / 2 = 9,6 / 2 = 4,8 (см).
По теореме Пифагора BH = \sqrt{AB^{2}-AH^{2}} = \sqrt{8^{2}-4,8^{2}}= 6,4 (см)
3). ВН, СК и АF - высоты треугольника, пересекаются в т. О. Найдем расстояние АО. Для этого найдем сначала АF.
4). S_{ABC} = \frac{1}{2}*BH*AC = \frac{1}{2}*AF*BC
BH*AC = AF*BC
AF = \frac{BH*AC}{BC} = \frac{6,4*9,6}{8} = 7,68 (см)
5). Треугольники АОН и ACF подобны по двум углам (углы в 90 градусов и общий острый угол при вершине А).
\frac{AO}{AC} = \frac{AH}{AF}
AO = \frac{AH*AC}{AF} = \frac{4,8*9,6}{7,68} = 6 (см)
ответ: 6 см.
Андреевич-Екатерина1974
Немного теории: 

Для обозначения геометрических фигур и их проекций, для отображения отношения между геометрическими фигурами, а также для краткости записей геометрических предложений, алгоритмов решения задач и доказательства теорем используются символьные обозначения.

- Большими латинскими буквами A, B, C, D, ..., L, M, N, ... - обозначают  точки расположенные в пространстве;

- малыми латинскими буквами a, b, c, d, ..., l, m, n, ... - обозначают  линии, расположенные в пространстве;

- малыми греческими буквами α, β, γ, δ, ..., ζ, η, θ - обозначают плоскости;

∈, ⊂ , ⊃ - Такими знаками обозначают принадлежность точек прямой и прямых плоскости

Теперь Задание:

1 точка M принадлежит плоскости альфа но не принадлежит плоскости бета 

α, β, плоскости, М- точка
М∈α, М∉β

2 прямая l и точка N не лежащая на прямой l. принадлежат плоскости бета

N∉l; N∈α; l⊂α

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Один із катетів прямокутного трикутника на 4 см менше гіпотенузи, а другий катет дорівнює 12 см. Точка поза площиною трикутника віддалена від кожної з його вершин на 26 см. Знайдіть відстань від даної точки до площини трикутника.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

yliana
Anshel2018534
tarigor
Shpunt-86
AndrukhovichKonovalov
Yeroshkina411
pavtrusov
ВостриковаСтародубцева1980
Игоревна
alf206
Maksimova-Shorokhov303
Gennadevich Aleksandr
nofate1016585
Valentina
demon8608