Висота проведена з вершини тупого кута прямокутної трапеції , відтинає квадрат, площа якого16см ². Знайдіть площу трапеції, якщо її тупий кут 135˚.

Точка середины стороны AB возьмем за N, а точку середины стороны AC возьмем за M. Тогда MN средняя линия треугольника. Если опустить высоту АН, то она будет перпендикуляра BC и MN. Пересечение высоты со средней линией прими за К. Тогда АК = КН поскольку MN средняя линия. На продолжении MN опустим перпендикуляры из точек C и B, а точки пересечения обозначим соответственно      за Z и X. Тогда ZXCB прямоугольник у которого противолежащие стороны равны.Поскольку КН перпендикулярно CB, то CZ=KH=BX. Тогда вершины равно удалены от прямой.

Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального     угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2     - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°: 9 = 20°.    угол 1         5·20° = 100°, угол 2       -        4·20° = 80°.    угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°.    угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.