Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1. Знайдіть координати точки, що симетрична точці (5;-3) відносно початку координат. А) (-5;-3) Б) (5;-3) В) (-5;3) Г) (-3;5) 2. Знайдіть координати точки, що симетрична точці (-3;-6) відносно осі ОУ. А) (3;-6) Б) (3;6) В) (-3;6) Г) (-6;-3) 3. Паралельний перенесення задається формулами: {█(x´[email protected]´=y+4)┤. В яку точку при такому переносі перейде точка А(2;0)? А) (0;4) Б) (4;-4) В) (-2;6) Г) (4;-2 4. В яку фігуру при повороті навколо точки О на кут 60° проти руху годинникової стрілки перейде трикутник? А) у промінь; Б) у відрізок; В) у пряму; Г) в трикутник. 5. Перетворення подібності з коефіцієнтом k=3 переводить відрізок довжиною 9 см в інший відрізок. Знайдіть довжину отриманого відрізка. А) 27 см; Б) 3 см; В) 9 см; Г) 12 см. 6. Дано трапецію АВСD. Побудуйте фігуру, на яку відображається дана трапеція при осьовій симетрії з віссю АD. 7. При паралельному перенесенні точка М(-3;-1) переходить в точку N(5;-7). Знайдіть координати точки К, в яку переходить точка О – середина відрізка MN при цьому паралельному перенесенні. 8. Точки А(-1;5) і В(7;-1) задають кінці діаметра кола. Знайдіть паралельне перенесення, при якому центр даного кола переходить в точку О1(-5;-3). 9. Пряма, паралельна стороні АС трикутника АВС, перетинає його сторону АВ в точці M, а сторону ВС – у точці К. Знайдіть площу трикутника АВС, якщо ВМ=4 см, АС= 8 см, АМ=МК, а площа трикутника МВК дорівнює 5 см2.
трапецию можно вписать окружность;
MN ⊥ AD ; O ∈ [ MN ], O -пересечения диагоналей(MN проходит через O).
M∈ [AD] ,N∈ [BC].
ON -?
S =(AB +BC) /2 *H ,где H - высота трапеции .
По условию задачи трапеция описана окружности , следовательно :
AD+BC =(AB +CD) = P/2 =20/2 =10.
AB =CD =5 ;
S =(AB +BC) /2 *H ;
20 =5*H ⇒ H =4.
Проведем BE ⊥AD и CF ⊥ AD,
AE =DF =√(AB² -BE)² =√(AB² -H²) =√(5² -4²) =3 .
AD -BC =2*3 =6.
{ AD -BC =6 ; AD +BC =10 ⇒AD =8 ; BC =2.
ΔAOD подобен ΔCOB :
BC/AD =ON/ OM ⇔BC/AD =ON/ (H -ON) .
2/8 =ON/ (4 -ON) ⇒ON =0,8.
ответ: 0,8.