Знайдіть градусну міру кута NAP, якщо a|| b, BN і AN бісектриси відповідних кутів, а<1=55 градусів. До ть будь ласка .Треба швидко​

Хорошо, давай разберемся вместе.

У нас есть треугольник NAP, где a||b и BN и AN являются биссектрисами соответствующих углов.

Дано, что мера угла 1 (обозначим его как а1) равна 55 градусам.

Первым шагом давайте воспользуемся свойством биссектрисы, которое гласит, что биссектриса делит угол на два равных угла. Таким образом, угол BAN будет равен углу NAN (обозначим его как а2).

Теперь посмотрим на треугольник BAN. У него общая сторона аN и две равные стороны BA и BN, так как a||b. Таким образом, у нас получается равнобедренный треугольник.

У равнобедренного треугольника биссектриса является высотой и медианой, и она делит основание на две равные части. То есть, у нас получается, что AN равно BN.

Теперь у нас есть два угла, а2 и a1, и мы знаем, что их сумма равняется 180 градусам, так как углы треугольника в сумме дают 180 градусов.

Мы можем записать уравнение: a2 + a1 = 180.

Так как a1 равно 55 градусам, мы можем подставить это значение в уравнение: a2 + 55 = 180.

Теперь нам нужно найти меру угла NAP (обозначим его как а).

Угол NAP является внешним углом треугольника BAN, и мы знаем, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, которые не соседствуют с внешним углом. Из свойств углов треугольника, мы знаем, что а = а1 + а2.

Мы уже знаем, что а1 = 55 и можем подставить это значение в уравнение: а = 55 + а2.

Нам осталось найти значение а2. Мы можем это сделать, используя уравнение, которое мы получили ранее: а2 + 55 = 180.

Вычтем 55 из обеих частей уравнения: а2 = 180 - 55 = 125.

Теперь мы знаем, что а2 = 125 градусов.

И наконец, мы можем найти значение а, подставив a2 = 125 в уравнение: а = 55 + 125 = 180 градусов.

Таким образом, мера угла NAP равна 180 градусам.