В призме ABCA1B1C1 точка М-середина ребра A1B1. Выразите вектор MB через векторы AC, BC и BB1.

В призме основания параллельны, боковые грани являются параллелограммами.

1) a^+b^2= c^2 → 4+25= = 29 →c= √29
2)b= √(64-9)= √55
3) получаются 4 равных прямоугольных треугольника. а= 3 в= 4 . значит по с √(16+9)= 5
4)d= √(25+16)=√41
5)h= √(49-4)= √45. a= 4. S= 1/2*a*h(a)= 1/2*4*√45= 2√45
ответ S= 2√45
6)берем основания трапеции . 14-6= 8 .
из за того что трапеция равнобокая , то сторона маленького треугольника равна 8/2= 4
по теореме Пифагора . боковая сторона трапеции это гипотенуза , а катет = 4 .
высота трапеции будет равна 2 катету треугольника . h=√(25-16)=3
ответ высота трапеции равна 3

1) По теореме  Пифагора с²=а²+в²; с²=2²+5²=4+25=√29;
2) с²=а²+в²⇒в²=с²-а²; в²= 8²-3²=√64-√9=√55;
3)АО= АС=[tex] \frac{1}{2} *6=3 см;
  ВО=[tex] \frac{1}{2} ВD= [tex] \frac{1}{2} *8= 4 см;(рис.1)
4)пусть а=5см b =4 см с- диагональ по теореме пифагора с²=a²+b²= √25+√16=√41;
5)По формуле герона площадь равна
p  - полупериметр, a, b, c - стороны(рис.2);
6)Рисуем трапецию АВСД 
ВС = 6 см 
АD = 14 см 
АВ = СD = 5 см 
Из вершины В опускаем высоту ВК. 
АК = (АD - ВС) / 2 = (14 - 6) / 2 = 4 см 
По теореме Пифагора высота 
ВК = √AB² - √AK² = √(5² - 4²) = 3 см 
Площадь 
S = (АD + ВС) * ВК / 2 = (14 + 6) * 3 / 2 = 30 кв. см