Впрямоуг. треугольники pkt (угол т=90) рт=7корней из 3 см. кт=7 см. найдите угол к и гипотенузу кр. гипотенузу я нашла, а угол к не могу: (

из теоремы пифагора, имеем

(kp)^2=(tk)^2+(pt)^2=(7)^2+(7*sqrt(3))^2=49+147=196

kp=14

cos(k)=kt/pk=7/14=1/2

k=60 градусов

у вас гипотенуза должна была получится 14,заметим,что кт=7,и равен половине гипотенузы,значит он лежит против угла 30 градусов и лежит против угла р,значит угол к=90-30=60 градусов

трапеция авсд. ав=сд, точка м - касание на ав, точка л - касание на вс, точка р -касание на сд, точка т -касание на ад

мв/ам=1/4, ам=ат как касательные проведенные из одной точки = дк=др= 4 части  угол а=уголд, вм=вл=сл=ср = 1 части как касательные

ад = ат+дт=4+4=8 частей

вс=вл+сл=1+1=2 части, проводим высоты вн и ск на ад. треугольники авн и ксд равны как прямоуголные треугольники по гипотенузе и острому углу угола=уголд, ан=кд

четырехугольник нвск - прямоугольник вс=нк=2 части

ан=кд = (ад-нк)/2= (8-2)/2=3 части, ав=ам+вм=4+1=5 частей

треугольник авн, вн=корень(ав в квадрате - ан в квадрате) = корень(25-9) = 4 части

вн=4 части = диаметру вписанной окружности = 2 х 12 =24

1 часть = 24/4=6

ав = 5 х 6 = 30 =сд

вс = 2 х 6 = 12

ад = 8 х 6 =48

периметр = 30+30+12+48=120

итак, если построить чертеж, то мы получим тетраэдр, в основании которого лежит правильный треугольник abc со стороной 2 корня из 3! и высотой sh=корень из 5! так как   т. s равноудалена от каждой стороны то боковые треугольники в тетраэдре-равнобедренные, а значит sh делит сторону ac на две равные части: ah=hc=(2 корня из 3)/2! прямая   mh является   стедней линией треугольника abc, а значит высота so падает ровно на середину этой прямой! а как известно средняя линия в треугольнике равнв половине той стороны , к которой она параллельна, а тоесть равна (2 корня из 3)/2! а oh тогда равно (2 корня из 3)/4! остается только найти катет so в прямоугольном треугольнике soh! по теореме пифагора sh^2=so^2+oh^2 => so=корень из (sh^2-oh^2) ! получим что so=(корень из 17)/2!                  

ответ: (корень из 17)/2