РИСУНОК + ПОЯСНЕНИЕ 1) В основании пирамиды лежит квадрат. Одна из боковых граней пирамиды перпендикулярна её основанию, а две соседние с ней грани образуют с основанием двугранные углы по 30 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если её высота равна h. 2) Через вершину основания правильной четырехугольной пирамиды перпендикулярно противолежащему боковому ребру проведена плоскость. Найдите площадь получившегося сечения, если сторона основания равна a, боковое ребро b. Решите хотя бы одну задачу

Дано: A(2,3-4), B(3,0,1), C(0,2,3), D(4,-2,0), E(-3,2,1)

Найти: a) расстояние от точки A до:

1)координатный плоскостей.

Это расстояние равно соответственной координате точки.

До плоскости xOy = 4,

                        xOz =3,

                        yOz = 2.  

2)координатных осей Ox = √(3² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5,

                        Oy = √(2² + (-4)²) = √(4 + 16) = √20 = √5,

                        Oz = √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13.

3)начала координат:

OA = √(2² + 3² + (-4)²) = √(4 + 9 + 16) = √29.

б) на оси z найти точку, равноудаленную от точек D и E.

Примем точку на оси Oz М(0; 0; z).

Используем свойство равенства расстояния MD и ME.

(4² + (-2)² + z²) = ((-3)² + 2² + (z-1)²),

16 + 4 + z² = 9 + 4 + z² - 2z + 1,

2z =  -6,

z = -6/2 = -3.

ответ: точка М(0; 0; -3).

АВ=200 м

Объяснение:

1

Первый признак подобия треугольников

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны

___

1)

∠COD=∠AOD

∠OAB=∠OCD

Тогда согласно первому признаку подобия △AOB ~△COD

2)

ОВ=OD+DB=100 м+300м =400м

3) Найдем  коэффициент подобия

4)

Найдем АВ

(м)

2

___

Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

__

Рассмотрим треугольник COD

OD - гипотенуза

CD - катет, который равен половине гипотенузы. (100:2=50)

Тогда:

угол О= 30°

2)

Рассмотрим треугольник АОВ.

угол О= 30°

ОВ=OD+DB=100 м+300м =400м - гипотенуза

АВ - Катет, лежащий против угла 30 градусов. Он равен половине  гипотенузы.

AB=ОВ:2

АВ=400:2=200 (м)

АВ=200 м