Зазначте як розміщені площина трапеції ABCD(AB//CD) і площина а, якщо AB//a, CD//a

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Тогда в треугольнике АОВ:
∠АОВ = 90°, АО = 20 см, ОВ = 15 см. По теореме Пифагора
АВ = √(АО² + ОВ²) = √(400 + 225) = √625 = 25 см

Расстоянием от точки М до сторон АВ и ВС является длина перпендикуляра МВ. 7 см.

Проведем высоты ВК и ВН. Эти отрезки - проекции наклонных МК и МН на плоскость ромба.
ВК ⊥ CD, BH ⊥ AD, ⇒ MK ⊥ CD, MH ⊥ AD по теореме о трех перпендикулярах.
Значит, МК и МН - расстояния до сторон CD и AD.

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
∠BDH = ∠BDK, BD - общая гипотенуза для треугольников BDH и BDK, значит ΔBDH = ΔBDK по гипотенузе и острому углу.
Значит, ВК = ВН, тогда и МК = МН (если наклонные, проведенные из одной точки, имеют равные проекции, то они равны).

Sabcd = AD·BH = AC·BD/2
BH = AC·BD/(2AD) = 40·30/50 = 24 см

ΔМВН: по теореме Пифагора
МН = √(МВ² + ВН²) = √(49 + 576) = √625 = 25 см

ответ: Расстояние до сторон АВ и ВС 7 см, до сторон CD и AD 25 см.

Как это нередко бывает, в решении больше рассуждений, чем вычислений. 
Сделаем рисунок, проведем из А и В перпендикуляры к прямой, так как расстояние от точки до прямой измеряется перпендикулярными отрезками.  
Обозначим расстояние от А до | АС, от В до | - ВК,
точку пересечения АВ с прямой | обозначим О.
 Рассмотрим рисунок. 
Получившиеся треугольники АОС  и ВОК -  прямоугольные по построению и подобны, т.к. если в прямоугольных треугольниках имеется по равному острому углу, то такие треугольники подобны.
Здесь равны вертикальные углы при вершине О. 
Коэффициент подобия треугольников равен отношению соответственных сторон ВК:СА=36:12=3 
Следовательно, отношение их гипотенуз  
ВО:ОА=3 
ВО=3АО. 
АВ=ВО+АО=4АО 
Найдем и обозначим середину АВ точкой М.
Из М опустим на прямую | перпендикуляр МН, являющийся расстоянием от М до прямой | 
АМ=АВ:2=2 АО. 
ОМ=АО.
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе и острому углу другого прямоугольного  треугольника,то такие треугольники равны. 
Следовательно,
МН=АС=12 см
[email protected]