Расстояние между параллельными прямыми a и b равно 9 см, а расстояние между параллельными прямыми a и c равно 53 см. Определи взаимное расположение прямых b и c. Каково расстояние между прямыми b и c? Прямые b и c - ___. Расстояние между прямыми b и c равно __ см.

b//c, расстояние между b и c=44 см

Объяснение:

т. к. a//b и a//c, то b//c. Чтобы найти расстояние от b до c, нужно от расстояния от a до c (53 см) отнять расстояние от a до b (9 см)

1) P=(АВ+ВС+AC)=150, треугольник равнобедренный, значит АВ=ВС

Так как длина стороны АС известна , то сумма длин 2 сторон (АВ+ВС)=

150-38=112

так как АВ=ВС, то 112/2=56 длина одной стороны АВ и ВС

2) Сумма градусов углов треугольника равна 180

соответственно третий угол равен (180-89-38)=53 °

3) сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна 180°

Значит, внутренний угол при вершине А равен 180-132=48°

по свойству равнобедеренных треугольников, угол С также равен 48°. Сума всех углов равна 180, значит (180-48-48)=84°

4) Так как угол АМС 122, а при одной вершине сумма внутреннего и внешнего равно 180, то угол АМВ= 180-122=58°

Угол АВС равен 102, угол АМВ равен 58°, сумма всех углов треугольника АВМ равна 180,  значит угол ВАМ=180-102-58=20°

Так как АМ- биссектриса, и разбивает угол ВАС пополам, то угол ВАС= 20*2=40°

Теперь мы знаем два угла,ВАС= 40°, АВС=102°

Значит, угол АСВ=180-40-102=38°

Пусть дана равнобедренная трапеция АВСD. Из условия ясно, что точка М проецируется в центр О вписанной в трапецию окружности, так как расстояние от точки М до стороны - это перпендикуляр из точки М к стороне, а радиус вписанной окружности - перпендикуляр из точки О на плоскости трапеции к ее стороне. Основания этих перпендикуляров находятся в одной точке по теореме о трех перпендикулярах. Диаметр вписанной в нашу трапецию окружности пройдет через середины ее оснований, значит боковая сторона трапеции будет равна сумме двух отрезков: половин большего и меньшего оснований, так как касательные из одной точки к окружности равны, то АР=АН и ВР=ВN (см. рисунок). Но ОР - это высота из прямого угла  треугольника АОВ (боковая сторона видна под углом 90° из центра вписанной окружности  - свойство). и по ее свойству равна ОР = √(АР*ВР) = √(2*4,5) = 3 ед. Тогда по Пифагору из прямоугольного треугольника МОР найдем искомое расстояние МО.

МО=√(МР²-ОР²) = √(5²-3²) = 4 ед.  Это ответ.