Суммативное оценивание за раздел «Взаимное расположение прямых» Тема Параллельные прямые, их признаки и свойства. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойства прямоугольного треугольника. Цель обучения 7.1.2.5. применять признаки параллельности прямых при решении задач. 7.1.1.17. применять теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из нее при решении задач. 7.1.1.19. применять теорему о внешнем угле треугольника. 7.1.1.27. применять свойства прямоугольного треугольника. Критерий Обучающийся оценивания - Определяет параллельность прямых, используя признаки параллельности. - Использует теоремы о сумме внутренних углов треугольника, о внешнем угле треугольника при решении задач. - Применяет свойства прямоугольного треугольника при решении задач. Уровень Применение. Навыки высокого порядка. мыслительны х навыков Время 25 минут выполнения 1 вариант 1 На каком из рисунков прямые будут параллельны? Поясните свой ответ. 2 Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол С НА КОНУНЕ ОЦЕНКА ЗА ГЕОМЕТРИЮ
Ответы
Да, существуют, только не три, а четыре пары параллельных диагоналей, так как в правильном восьмиугольнике четыре пары параллельных сторон.
При соединении вершин этих сторон и получаются параллельные диагонали в виде сторон прямоугольников.
Для доказательства их параллельности нужно именно это и доказать, используя величины углов.
Угол восьмиугольника имеет величину 180*(8-2)/8 = 135 градусов, а между стороной и радиусом 135/2 = 67,5 градусов.
Так как диагональ опирается на угол 360*3/8 = 135 градусов, то угол между диагональю и радиусом = (180-135) / 2 = 22,5 градуса
Итак, угол в четырёхугольнике между стороной и диагональю составляет 67,5 + 22,5 = 90 градусов.
И так можно доказать по всем углам.
Значит, эти диагонали являются сторонами прямоугольника, а стороны прямоугольника - параллельны.
При соединении вершин этих сторон и получаются параллельные диагонали в виде сторон прямоугольников.
Для доказательства их параллельности нужно именно это и доказать, используя величины углов.
Угол восьмиугольника имеет величину 180*(8-2)/8 = 135 градусов, а между стороной и радиусом 135/2 = 67,5 градусов.
Так как диагональ опирается на угол 360*3/8 = 135 градусов, то угол между диагональю и радиусом = (180-135) / 2 = 22,5 градуса
Итак, угол в четырёхугольнике между стороной и диагональю составляет 67,5 + 22,5 = 90 градусов.
И так можно доказать по всем углам.
Значит, эти диагонали являются сторонами прямоугольника, а стороны прямоугольника - параллельны.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
На рисунку 83 BN: NC = 5:9, СО : OM = 3:1. Знайдіть відно шення АМ
Автор: layna1241383
Составить с практическим содержанием!
Автор: Анна498
Дайте определение углам вписанный центральный внешний
Автор: PetrovDrozdov1785
решить Решение желательно, на листочке.
Автор: Shikhova-Vitalii1290
2. а) Нет не верно. Прямая а может быть перпендикулярна прямой b, но не перпендикулярна плоскости альфа.
Не обязательно. Прямая может лежать в плоскости альфа. Принадлежать и пересекать - по-моему разные вещи.
3. Нет не могут. Можно доказать от обратного, если они параллельны провести через них плоскость и рассмотреть линию пересечения этой плоскости с альфа. Все станет очевидно.
4. Если они не скрещивающиеся, то есть через них можно провести плоскость.
5. Существует. Проведи плоскость через а параллельную альфа. Эта плоскость пересекает b в некоторй точке. Проведи перпендикуляр из этой точки - это и будет нужная прямая