Определите вид треугольника АВС, если А(0;1), В(1;-4), С(5;2)найти длину каждой стороны : АВ, ВС, АС. Сравнить и сделать вывод

Свойство пересекающихся хорд: 
Произведения длин отрезков, на которые разбита точкой пересечения каждая из  хорд, равны. 
Пусть это будут хорды АВ и СМ, Е -точка их пересечения.  
АЕ=ВЕ, СЕ=3, МЕ=12 
Сделаем рисунок. Соединим А и М, С и В.  
Рассмотрим получившиеся треугольники АЕМ и ВЕС 
Они имеют два угла, опирающихся на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. Третий их угол также равен. ⇒
Треугольники АЕМ и ВЕС подобны  
Из подобия следует отношение: 
АЕ:СЕ=МЕ:ВЕ 
АЕ*ВЕ=СЕ*МЕ 
Так как АЕ=ВЕ, то 
АЕ²=3*12=36 
АЕ=√36=6, 
АВ=2 АЕ=12 см

Тетраэдр - это ОН...))) Поэтому суммарная длина ЕГО ребер..)))
Все просто: периметр всех граней тетраэдра одинаковый, но каждое ребро участвует в двух гранях. поэтому: Основание 10 см, первая боковая - 2*10/3 (учитываем только 2 ребра, так как третье уже посчитано в основании), вторая боковая - 10/3 (2 ребра уже посчитаны) и у третьей боковой уже все посчитано. Тогда L = 10 + 2*10/3 +10/3 = 10 + 3*10/3 = 10+10 = 20 (cм)

ответ: L = 20 см

Можно и так: Количество ребер тетраэдра - 6. Так как сумма 3 из них составляет 10 см, то сумма длин всех ребер составит 2*10 = 20 (см)