катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4.Гипотенуза этого треугольника равна 50см.Каким будет длины отрезков гипотенузы, на которые её разбивает высота, опущенная из вершины прямого угла​

Это египетский тр-к

Стороны относятся, как 3 : 4 : 5

Если 5 - 50 см, то катеты 30 и 40 см.

ИЛИ

Катеты 3х и 4х

По т.Пифагора

9х²+16х²=2500

25х²=25*100

х²=100

х=10 (х2<0)

3х=30 см

4х=40 см   - это катеты.

Катет - среднее геометрическое между гипотенузой и своей проекцией на нее. Для катета 30 см

30²=50*х; здесь х - проекция катета на гипотенузу.

х=900/50=18 см

50-18=32 см

ответ: 18 и 32 см.

1) Один из углов =150 => другой = 180-150=30 
Если провести высоту из вершины угла, который=150, то в полученном прямоугольном треугольнике высота будет напротив угла=30 => она будет = половине гипотенузы (меньшей стороны параллелограмма)=14/2=7см
Sпараллелограмма= высота*сторону, к которой она проведена=16*7=112
2) Пусть меньшее основание=х => большее=х+2
Sтрапеции=полусумме оснований, умноженной на высоту => ((х+х+2)/2)*10=10*(х+1)=10х+10
Sтрапеции=60 => 10x+10=60 => 10x=50 => x=5 =>
меньшее основание=5см => большее = 5+2=7см
3) Отмечаем на стороне АС точку О так, чтоб АО=АС/4
Т.к. Площадь треугольника=1/2 основания на высоту. Высота из точка В у АВО и АВС будет одна и та же, основание АО будет = 1/4 основания СА

Рассмотрим треугольники ACP и BCH.

1)  AC=BC (по условию (как боковые стороны равнобедренного треугольника))

2) ∠C — общий

∠APC=∠BHC=90º (так как AP и BH — высоты (по условию)).

Сумма углов треугольника равна 180º .

В треугольнике ACP

∠CAP=180º — (∠APC+∠C)=180º — 90º — ∠C=90º — ∠C.

В треугольнике BCH

∠CBH=180º — (∠BHC+∠C)=180º — 90º — ∠C=90º — ∠C.

Отсюда,

3) ∠CAP=∠CBH.

Следовательно, треугольники ACP и BCH равны

(по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AP=BH.

Что и требовалось доказать.