1. Напиши уравнение окружности с центром в точке M(0, -13) и радиусом 11.2. Изобразите окружность, которая соответствует уравнению (х-3)2 + (у+4)2 = 9;3. Вершины треугольника АВС имеют координаты: А(-2;2), В(1;4), С(0;0 Составьте уравнения:1) сторон;2) медианы ВМ этого треугольника по геометрий

c = (-8, -9(1/3), 5)

Треугольник равнобедренный

Объяснение:

1)

c = 4a + 1/3b = 4(-2, -2, 1) + 1/3*(0, -4, 3) = (-8, -8, 4) + (0 -4/3, 1) = (-8, -28/3, 5)  = (-8, -9(1/3), 5)

Найдём скалярное произведение векторов a и b путём перемножения их координат относительно оси

ab = (-2) * 0 + (-2) * (-4) + 1 * 3 = 0 + 8 + 3 = 11

теперь найдём длины векторов используя формулу:

теперь найдём косинус угла между векторами

2)

Найдём длины отрезков через расстояния между точкам:

Если расстояния равны, то треугольник равносторонний, если 2 расстояния равны, то равнобедренный, если же расстояния не равны, но выполняется теорема пифагора, то треугольник прямоугольный.

Как видно: длины AB и CA совпадают, следовательно, треугольник равнобедренный

Дано:

В ∆АВС вписана окружность,

F, E, D – точки касания,

∠А=∠С,

OD – радиус вписанной окружности,

ОD=24

BE=9x,

EC=8x.

Так как ∠ВАС=∠ВСА, то ∆АВС – равнобедренный с основанием АС. Значит ВА=ВС.

ВС=ВЕ+ЕС=9х+8х=17х, тогда ВА=17х также.

Отрезки касательных, проведённых из одной точки к окружности, равны. Следовательно:

BF=BE=9x, CD=CE=8x.

AF=BA–BF=17x–9x=8x

АС=AD+CD=8x+8x=16x.

Радиус вписанной в треугольник окружности можно найти по формуле:

где р – полупериметр треугольника.

Радиус OD вписанной окружности известен из условия. Подставим все известные значения в формулу:

Площадь треугольника равна произведению радиуса вписанной окружности и полупериметра треугольника.

p=25x=5*25=125.

OD=24 по условию

S=OD*p=24*125=3000.

ответ: 3000