У правильній чотирикутній піраміді діагональний переріз є рівностороннім трикутником, площа якого дорівнює 8√3 см². Знайдіть площу основи цієї піраміди.

ответ:9

Объяснение:

AM - медиана, BD - биссектриса

В треугольнике ABM биссектриса является высотой - ABM равнобедренный.

AB=BM => AB=BC/2

В треугольнике ABC одна сторона вдвое больше другой.

Целые положительные числа, идущие подряд, при этом одно из них вдвое больше другого:

x, x+1, x+2

1) 2x=x+1 => x=1

{1, 2, 3}

Для этих чисел не выполняется неравенство треугольника (сумма двух сторон больше третьей стороны).

2) 2x=x+2 => x=2

{2, 3, 4}

Неравенство треугольника выполняется.

3) 2(x+1)=x+2 => x=0

Но x>0

P=2+3+4 =9

Объяснение:

Дано: ΔLMK - равнобедренный.

МК - основание.

LS - высота

Доказать: ΔLSM = ΔLSK, используя 2 и 3 признаки равенства треугольников.

Доказательство:

1) 2 признак равенства треугольников:

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники называются равными.

Рассмотрим ΔLSM и ΔLSK - прямоугольные (LS - высота)

⇒ ∠LSM = ∠LSK = 90°

В равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой.

⇒ ∠MLS = ∠SLK

LS - общая

⇒ ΔLSM = ΔLSK (по 2 признаку)

2) 3 признак равенства треугольников:

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники называются равными.

Рассмотрим ΔLSM и ΔLSK - прямоугольные (LS - высота)

В равнобедренном треугольнике высота является медианой.

⇒ MS = SK

ML = LK (ΔLMK - равнобедренный)

LS - общая

⇒ ΔLSM = ΔLSK (по 3 признаку)