Биссектриса угла В в треугольнике АВС делит сторону АС на отрезки, длины которых равны 14 и 6. Найти периметр треугольника АВС, если АВ - ВС = 12.

Биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

6/ав=14/вс 14*ав=6*вс ав=6*вс/14

ас-вс=12 ас=6+14=20 вс=ас-12=20-12=8

ав=6*8/14=24/7=3+3/7

Р=20+8+3+3/7=31+3/7

Добрый день! Давайте решим задачу.

У нас дан треугольник ABC, где AC = 12,6 см, угол B равен 60° и угол C равен 45°. Мы хотим найти длину стороны AB.

Для начала, вспомним, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Из этого можно сделать вывод, что угол A равен 180° - угол B - угол C. Подставим данные и вычислим:

А = 180° - 60° - 45°
А = 75°

Теперь мы знаем все углы треугольника ABC и можем использовать тригонометрические соотношения, в данном случае соотношения синуса.

Вспомним, что синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе. В нашем случае гипотенуза - это сторона AC, а противолежащая сторона A - это сторона AB.

Мы можем использовать соотношение синуса для угла А:

sin(А) = AС / AB

Теперь подставим известные значения:

sin(75°) = 12,6 / AB

Чтобы найти значение sin(75°), мы можем воспользоваться таблицей значений или калькулятором. Значение sin(75°) около 0,965925826.

Подставим это значение в уравнение:

0,965925826 = 12,6 / AB

Теперь решим уравнение относительно AB. Умножим обе стороны на AB:

0,965925826 * AB = 12,6

AB = 12,6 / 0,965925826

Вычислив это выражение, получаем:

AB ≈ 13 см

Таким образом, длина стороны AB равна примерно 13 см (упрощенный ответ).

1. Ответ: б). сфера может быть получена в результате вращения полуокружности вокруг её диаметра.
Обоснование: Данное утверждение верно. Чтобы получить сферу, можно взять полуокружность и вращать ее вокруг оси, проходящей через ее диаметр.

2. Ответ: а). сечение большого круга.
Обоснование: Сечение большого круга шара плоскостью будет иметь наибольшую площадь. Это можно объяснить тем, что большой круг является самым большим возможным круглым сечением, которое можно получить, пересекая шар.

3. Ответ: а). отрезок, который является диаметром данного шара.
Обоснование: Пересечение двух больших кругов шара будет представлять собой отрезок, который является диаметром данного шара. Это можно увидеть, нарисовав две окружности и проведя через их центры прямую.

4. Ответ: а). нет, точки не должны принадлежать одной прямой.
Обоснование: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести сферу. Однако, если три точки лежат на одной прямой, то невозможно провести сферу, так как точки должны быть расположены в трехмерном пространстве.

5. Ответ: г). ни одной.
Обоснование: Сфера и прямая могут не иметь общих точек. Например, если прямая лежит вне сферы.

6. Ответ: б). одну.
Обоснование: Сфера и плоскость могут иметь одну общую точку. Например, если плоскость проходит через центр сферы.

7. Ответ: б). π см2.
Обоснование: Площадь сечения шара определяется площадью круга. Для нахождения площади круга нужно воспользоваться формулой S = πr2, где r - радиус сечения. В данном случае, радиус сечения равен расстоянию от центра шара до плоскости, то есть 4 см. Подставляя значения в формулу, получаем S = π(4 см)2 = π см2.

8. Ответ: б). ½ большого круга.
Обоснование: Плоскость, проходящая через середину радиуса шара, делит большой круг на две равные части. Площадь сечения будет составлять половину площади большого круга.

9. Ответ: а). бесконечно много.
Обоснование: Через данную сферу можно провести бесконечное количество касательных плоскостей. Каждая плоскость будет касаться сферы в одной точке. Это можно представить, например, проводя плоскости через различные точки на поверхности сферы и двигая их постепенно.