Дано відрізок MN і точку О. побудуйте образ відрізка MN при повороті на кут 40 навколо центра О проти годинникової стрілки

АВСД - параллелограмм. Угол В = 90 + 60 = 150 градусов.
Сумма двух углов, прилегающих к одной стороне параллелограмма равна 180 градусов. Значит угол А = 180 - 150 = 3о градусов.
Проведем высоту ВН.
Треугольник АНВ прямоугольный.
Напротив угла А = 30 лежит катет ВН вдвое меньше гипотенузы АВ.
ВН = 6 : 2 = 3 см
32 : 2 = 16 см - сумма смежных сторон.
АД = 16 - 6 = 10 см.
S = АД * ВН = 10 * 3 = 30 см^2

В равнобедренном прямоугольном треугольнике АВС (АС гипотенуза) высота
ВН = АН = НС = 14 : 2 = 7 см
(Если не знаешь откуда берется такое равенство, то спрашивай, объясню в комментарии)
S = АН * ВН = 7 * 7 = 49 см^2

Один из вычисления площади параллелограмма 
S=a*b*sin α,  где a и b соседние стороны, а α - угол между ними. 
Один из углов на 60º  больше прямого - значит, этот
угол  АВС равен 90º+60º=150º. 
Сумма углов параллелограмма, прилежащих одной стороне, равна 180º.
Тогда острый угол между сторонами равен 180º-150º=30º 
Синус 30º=1/2 
Периметр равен сумме всех сторон. Сумма двух смежных=32:2=16 см
Одна сторона =6 см, след, вторая 16-6=10 см 
S=6*101/2=30 см²
------
Можно вычислить площадь, найдя высоту ВН параллелограмма.
Она - катет прямоугольного треугольника АВН, противолежит углу 30º  и равна половине гипотенузы АВ, т.е 3 см.  
Длина стороны, к которой она проведена, как найдено выше, равна 10 см.
 S=a*h=10*3=30 см²