Объем квадрата в 10 метрах - это число больше 100 и меньше 500 дециметров длины ребра однозначное натуральное число Рассчитать поверхность всего, что соответствует этим условиям

Надеюсь решила, правильно)

Решение: точка О - центр вписанной окружности радиусом r

Точка F - основание высоты равнобедренного треугольника на стороне ac

из точки Е на стороне ab - высоту треугольника abO. ее длинна равна r

Треугольники abF и ebO - подобны по двум углам.

Пропорция Fb/ab = eb/Ob

Fb=Ob+FO=15+r

ab=30

Ob = 15         

          (15+r)/30 =  / 15

После приведения

           225+30r+ = 900 - 4

           + 6r -135 =0

Решение квадратного уравнения - два ответа: 9 и -15

r = 9

Зная радиус находим длину биссектрисы Fb = 15+9 =24

В треуг. abF по теореме Пифагора сторона af = 18

P = 30+30+18*2 = 96

ответ:96

Дано:
KL=27
KN=24
MN=8
Найти: Р(KMN)=?
Решение
Пусть LN=x, а KM=y (рисунок во вложении). KN является биссектрисой в ΔKLM. Используя свойство биссектрисы составим пропорцию: KL/LN=KM/MN.
По условиям задачи KL=27, MN=8, LN=x и KM=y. Подставим значения: 27/х=у/8
Выразим х*у:
х*у=27*8=216 (1)
Найдём длину биссектрисы KN:
KN²=KL*KM-LN*MN
По условиям задачи KL=27, MN=8, LN=x и KM=y
24²=27у-8х
576=27у-8х (2)

Решим систему уравнений:
{х*у=216
{576=27у-8х 
Выразим значение х из первого уравнения: х=216/у
Подставим его во второе уравнение (метод подстановки):
576=27у-8х
576=27у-8*216/у
576=27у-1728/у (умножим все члены на у, чтобы избавиться от знаменателя)
576*у=27у²-1728
27у²-1728-576у=0
27у²—576у-1728=0
D=b²-4ac=(-576)²-4*27*(-1728)=331776+186624=518400 (√D= 720) у₁=(-b+√D)/2a=(-(-576)+720)/2*27=1296/54=24
у₂=(-b-√D)/2a=(-(-576)-720)/2*27=-144/27 – не подходит, т.к. х < 0

у=KM=24,
24х=216
х=LN=9

Р (ΔKMN)=KN+MN+KM=24+8+24=56
ответ: периметр треугольника KMN равен 56.