Твірна конуса = 15см, а висота 12см. знайдіть об'єм конуса

дано: vox=43,2км/ч (си: 1,2 м/с)

          vx=0

          sx=180м

решение:

sx=vx(квадрате)-vxo(в квадрате) : -2ax   (ax- ускорение)

из этой формулы выводим -2ax=vx(квадрате)-vxo(в квадрате) : sx

                                          -2ax=-1,44(м/с)(в кв.) : 180м = 0,008м/с (в кв.)

                                          ax=0,008 : -2 = -0,004м/с(в кв.) (нашли ускорение)

ax=vx-vox : t 

из этой формулы выводим t=vx-vox : ax

                                          t=-1,2м/с : -0,004м/с (в кв.)=300с

ответ:   -0,004м/с (в 300с=5 минут

Вправильной шестиугольной призме противоположные грани параллельны. в основаниях малые диагонали равны. внутренний угол правильного шестиугольника равен 120°. точки а, с₁, в и d₁ не лежат в одной плоскости, поэтому прямые ас₁ и bd₁ скрещивающиеся. ab║de и ab = de, значит авd₁e₁ параллелограмм, ⇒  ае₁║bd₁. тогда ∠e₁ac₁ = ∠(ае₁ ; ac₁) = ∠(bd₁ ; ac₁) = α - искомый. найдем малую диагональ шестиугольника из δавс по теореме косинусов: ас² = ав² + вс² - 2·ав·вс·cos120° ac² = 9 + 9 - 2·3·3·(-1/2) = 18 + 9 = 27 ас = 3√3,    ае = ас = 3√3. δаее₁: ∠аее₁ = 90°, по теореме пифагора                 ае₁ = √(ае² + ее₁²) = √(27 + 16) = √43 δасс₁ = δаее₁ по двум катетам, значит ас₁ = ае₁ = √43 с₁е₁ = ас = 3√3 (малая диагональ правильного шестиугольника) из δс₁ае₁ по теореме косинусов: с₁е₁² = ас₁² + ае₁² - 2·ас₁·ае₁·cosα cosα = (ас₁² + ае₁² - c₁e₁²) / (2·ac₁·ae₁) cosα = (43 + 43 - 27) / (2 · √43 · √43) = 59/86 α = arccos (59/86)