Вокружности проведены три попарно соединяющиеся хорды. длина одной из них равна а. точки пересечения делят каждую хорду на три части, средняя из которых в два раза больше каждой из двух остальных частей. найдитерадиус окружности.

простым перемножением длин отрезков легко показать, что все хорды равны. отсюда сразу следует, что углы между ними 60 градусов. "средние" части хорд (у которых длина а/2) образуют равносторонний треугольник. из соображений симметрии понятно, что центр этого треугольника совпадает с центром нашей окружности (а где еще могут пересекаться перпендикуляры через середины "средних" частей : нас интересует расстояние до хорды, которое равно радиусу окружности, вписанной в этот треугольник, то есть d = a*корень(3)/12; (напоминаю, что треугольник имеет стороны a/2)

теперь, зная расстояние от хорды длины а, мы можем вычислить радиус.

r^2 = (a/2)^2 + d^2 = a^2*(1/4 + 3/144) = a^2*39/144; r = a*корень(39)/12;

Объяснение:

В рассказе М.А.Осоргина “Пенсне” вещи “живут своей особенной жизнью”. Особенно интересна для меня жизнь Карандаша, который имел “страсть к путешествиям”. Он постоянно прятался и пропадал. Вот Карандаш исчез в очередной раз. Обыскали весь дом, но найти пропажу не удалось.

Входная дверь была приоткрыта, а графитовый след на полу говорил, что предмет сбежал из дома. Начали думать и гадать, куда мог отправиться Карандаш. Предполагали разное, но никто не знал точно, что же произошло.

два дня. И утром под кроватью беглеца обнаружили. Он был пыльный и поцарапанный, на кончике виднелись следы зубов. Стало ясно, что Карандашу захотелось посмотреть, что находится за пределами квартиры, и он ушел гулять, не подозревая, какие опасности ждали его на улице. Сначала он упал в лужу , промок и долго-долго лежал под палящим солнцем,пока не высох. Затем из-за угла выскочила огромная рыжая собака и напала на него. Она больно укусила Карандаша, да ещё и поцарапала. Бедный Карандаш еле вырвался из её цепких лап. Он так перепугался, что не мог двигаться, поэтому лежал без чувств на пыльной дороге и не смел пошевелиться, потом встал и побрёл куда-то. Вдруг перед ним возник родной дом, Карандаш радостно вздохнул, весело подпрыгнул, тихо пробрался в открытое окно и упал под кровать.

Вот так закончились приключения Карандаша.

В рассказе М.А.Осоргина “Пенсне” вещи “живут  своей особенной жизнью”. Особенно интересна для меня жизнь Карандаша, который имел “страсть к путешествиям”. Он постоянно прятался и  пропадал. Вот Карандаш  исчез в очередной раз. Обыскали весь дом, но найти пропажу не удалось.

Входная дверь была приоткрыта, а графитовый след на полу говорил, что предмет сбежал из дома. Начали думать и гадать, куда мог отправиться Карандаш. Предполагали разное, но никто не знал точно, что же произошло.

два дня. И утром под кроватью беглеца обнаружили. Он был пыльный и  поцарапанный, на кончике виднелись следы зубов. Стало ясно, что Карандашу захотелось посмотреть, что находится за пределами квартиры, и он ушел гулять, не подозревая, какие опасности ждали его на улице. Сначала он упал в лужу , промок и долго-долго лежал под палящим солнцем,пока не высох. Затем из-за угла выскочила огромная рыжая собака и  напала на него. Она больно  укусила Карандаша, да ещё и поцарапала. Бедный Карандаш еле вырвался из её цепких лап. Он так перепугался, что не мог двигаться, поэтому лежал без чувств на пыльной дороге и не смел пошевелиться, потом  встал и побрёл куда-то. Вдруг перед ним возник родной дом, Карандаш радостно вздохнул, весело подпрыгнул, тихо пробрался в открытое окно и упал под кровать.

Вот так закончились приключения Карандаша.

Объяснение: