№1. Три точки В, D и С лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17 cv. DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка BC? №2. Один из смежных углов в 11 раз больше другого. Найдите оба смежных угла. №3 Один из вертикальных углов, образованный при пересечении двух прямых, равен 35 градусов. Найдите другие неразвернутые углы. №4 ОС- биссектриса угла АОВ. Известно, что угол АОС = 43 градуса. Найдите градусную меру угла АОВ должно быть - Дано и Решение За ранее

номер 1

дано

BD-17см

DC-25см

решение

25-17=18- BC

N2

Дано

х-угол 1

х11- угол 2

решение

х+х11=х12

180/12=15- х

180-15=175-х11

N3

дано

угол1 -35

решение

т.к.

угол вертикальный то

угол на против него равен 35- угол 2

угол 1 и допустим угол3 смежные значит

180-35=145 - угол3

угол 2 и допустим угол4 смежные значит

180-35=145 - угол4

N4

дано

АОС - 43

решение

т.к. ОС биссектриса

следует АОС это половина АОВ

значит

43*2=86- АОВ

Объяснение:

В треугольник с основание а и высотой с вписан квадрат,причем две вершины квадрата лежат на основании треугольника,а две другие- на его боковых сторонах.Найдите сторону квадрата.

Из подобия треугольников, имеющих параллельные стороны и равные углы, вытекает пропорция, где в -сторона квадрата, с - высота (в условии h)

 

 (с-в)/(в/2) = в / ((а-в)/2) =( 2*(с-в)) / в = (2*в) / (а-в) = ас-ав-св+b^2 = b^2 = -b(a+c)+ac = 0.

Отсюда в = ас/(а+с)

 

 

 

 

                                                                      

Площадь прямоугольника - произведение длины на ширину. 
Диагональ делит прямоугольник на 2 одинаковых прямоугольный треугольника. причем диагональ является гипотенузой этих треугольников, а стороны прямогульника - катеты этих треугольников. 
Короче, чтобы посчитать площадь прямоугольника, надо найти длину катетов этих треугольников. 
Длина гипотенузы известна, угол CAD между гипотенузой и катетом известен. 

Длина катета, противолежащего углу CAD: |CD| = 3 * sin 37 град 
Длина катета, прилежащего углу CAD: |AD| = 3 * cos 37 град 

Подозрение вызывает величина угла 37 град - это вручную не посчитаешь 

У меня получилось 4.325677632 (для 37 град) 

Скорее всего, должно быть 30 град. 
Тогда легко: 
|CD| = 3 * sin 30 град = 3 *1/2 = 3 *1/2 
|AD| = 3 * cos 30 град = 3 * (V 3)/2 (здесь значок V означает корень квадратный - не знаю как нарисовать) 
Площадь = |CD| * |AD| = 9 * (V 3) /4 
Короче, девять четвертых корня из трех = 3.897114317 (для угла 30 град)