Найдите косинусы углов треугольника с вершинами A(3;6)B(2;-3)C(1/2;-3)

АВ=√(9+9)=3√2

ВС=√16+16=4√2

АС=√1+49=5√2

По т.косинусов

50=18+32-12*4cosB

cosB=0

B=90

18=50+32-80cosC

cosC=(82-18)/80=64/80=0.8

32=18+50-60cosA

cosA=18*2/60=0.6

Объяснение:

а) Сперва доказываем что тр. АВС подобен тр. MNK по 1 признаку ( 2 угла равны)

Используя свойства подобных треугольников (стороны 1 тр. пропорциональны сторонам 2 тр. И имеют коэффициент k), находим сначала коэффициент k по известным нам сторонам BC и NK, а потом через коэффициент подобия (k) находим остальные стороны по пропорции, и в конце просто складываем.

b) Опять же сперва доказываем что тр. ABC подобен тр. MNK по первому признаку, и снова пользуясь свойством подобных треугольников, выражаем что : Pтр.ABC/Pтр.MNK = k ( коэффициенту подобия).

Находим k по известным нам сторонам, потом находим периметр тр. АВС, подставляем в формулу и просто решаем пропорцию. Надеюсь я

Две пересекающиеся прямые перпендикулярны, если они образуют четыре прямых угла

Геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, является окружностью

Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, является высотой треугольника

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

Две прямые на плоскости параллельны, если они не пересекаются

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны

Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей соответственные углы равны

Если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого, то углы вертикальные.

Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является высотой и биссектрисой

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

(Все утверждения верны)