Вектори а, в і с попарно перпендикулярні |а|=3, |в|=|с|=6. Знайдіть модуль вектора m=a+b+c.

1)3

2)0°

Объяснение:1) 3sin (arccos0)=3sin (π/2)=3*1=3

2) 5arcsin (cos π/2)=5arcsin0=0

Напомню, что арксинусом числа а называют угол из отрезка [-π/2;π/2], синус которого равен а.

арккосинусом числа а называют угол из отрезка [0;π], косинус которого равен а.

Т.е. арккосинус нуля равен π/2, т.к. это угол из отрезка [0;π], косинус угла π/2 есть нуль.

арксинус нуля есть нуль. т.к. нуль входит в  отрезок [0;π], и синус нуля равен нулю.

Косинус π/2 равен нулю .  Во втором задании нуль градусов равен нулю радиан.

Дан равнобедренный ΔABC, AB — основание. ∠A = ∠B.

1-й случай: биссектриса угла при основании (AD), высота из вершины на основание тр-ка (CH). ∠AEH = 75°.

Так как CH — высота, тогда ΔAEH — прямоугольный, ∠AHE = 90° (EH ∈ CH)

∠EAH = 90°−∠AEH = 90°−75° = 15°

∠A = ∠EAH×2 = 15°×2 = 30°

2-й случай: биссектриса угла при основании (AD), высота из противоположного угла при основании тр-ка (BH). ∠AEH = 75°.

Так как BH — высота, тогда ΔAEH — прямоугольный, ∠AHE = 90° (EH ∈ BH)

∠EAH = 90°−∠AEH = 90°−75° = 15°

∠A = ∠EAH×2 = 15°×2 = 30°

3-й случай: биссектриса угла при вершине (CD), высота из угла при основании тр-ка (AH). ∠CEH = 75°.

CD — биссектриса, и высота и медиана, т.к. опущена из вершины на основание равнобедренного тр-ка.

Так как AH — высота, тогда ΔCEH — прямоугольный, ∠CHE = 90° (EH ∈ AH)

∠ECH = 90°−∠CEH = 90°−75° = 15°

∠A = ∠B = 90°−∠ECH = 90°−15° = 75° (т.к. ΔCBD — прямоугольный, ∠CDB = 90°).

ответ: угол при основании данного треугольника может быть равен 15° или 75°.