1)основанием пирамиды давс является правильный треугольник авс, сторона которого равна а.ребро да перпендикулярно к плоскости основания авс, а плоскость двс составляет с плоскостью основания авс угол в 30градусов. найти площадь боковой поверхности пирамиды. 2)основанием прямого параллепипеда авсда1в1с1д1 является ромб авсд , сторона которого равна а и угол равен 60 градусам. плоскость ад1с1 составляет с плоскостьюоснования угол 60 градусов.найти а)высоту ромба б)высоту параллепипеда в)площадь боковой поверхности параллепипеда г)площадь всей поверхности параллепипеда.

1. пусть e - середина bc. тогда из треугольника abc имеем: ae=ac*sin(pi/3) (так как все углы в равностороннем треугольнике равны pi/3)=a*(корень из 3)/2. далее в треугольнике ade угол aed равен по условию pi/6, так что ad=ae*tg(pi/3)=a/2, de=ae/cos(pi/6)=a. таким образом, площадь боковой поверхности равна ac*ad/2+ab*ad/2+bc*de/2=a*a/2/2+a*a/2/2+a*a/2=a*a 2. высота ромба равна a*sin(pi/3)=a*(корень из 3)/2. так как плоскость ад1с1 составляет с плоскостью основания угол 60 градусов, то высота параллелерипеда (то есть dd1, например) равна a*tg(pi/3)=a*(корень из 3). таким образом, площадь боковой поверхности равна 4*a*a*(корень из 3), полной 4*a*a*(корень из 3)+a*a*(корень из 3)/2=a*a*9*(корень из 3)/2

Если разделить ромб наименьшей диагональю, то получится два равнобедренных треугольника, так как все стороны у ромба равны. угол 60° разделится по полам, так бессектриса является и высотой и медианой (в ромбе диагонали перпендикулярны, а равнобедренном труголнике высота является и бессектрисой, и медианой. получился прямоугольный треугольник с углом 30°. напротив него лежит катет равный половине гипотенузы. катет является половиной меньшей диагонали (диагонали в ромбе при пересечении делятся по полам). гипотенуза равна 8, значит катет равен 4. из этого выходит, что меньшая диагональ равна 8. p.s не забудь сделать мой ответ лучшим. удачи тебе.

1)  площадь сечения шара плоскостью, находящейся на расстоянии 6дм от центра, равна 64п дм в квадрате. чему равен радиус шара? s=pi*r^2 r^2=l^2+r^2r=корень(l^2+r^2) =корень(l^2+s/pi) = корень(6^2+64*pi/pi) дм = 10 дм2)диагональ осевого сечения усеченного конуса равна 13 дм, а его высота 5дм. найдите радиус большего основания конуса, если радиус меньшего основания равен 4 дм.d^2=h^2+(r+r)^2r=корень(d^2-h^2)-r = корень(13^2-5^2)-4 дм= 8 дм3)цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси и отсекающей от окружностей оснований дуги по 120 градусов. высота цилиндра равна 4см, а радиус основания 2 корень из 3 см. чему равна площадь сечения? s=h*r*2*cos(pi/6) = 4*2*корень(3)*2*cos(pi/6) = 24 cm^24)радиус основания конуса равен 6 см а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30. найдите: а)площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60 градусов; а) с-вершина конуса aс и bc - образующие м - середина ав о-центр основания r- радиус основания h-высота конуса h=co=r*tg(pi/6) ab=r am=mb=r/2 om=r*sin(pi/3) cm=корень(om^2+h^2)=r*корень((sin(pi/3))^2+(tg(pi/6))^2) sabc=ab*mc/2=r^2*корень((sin(pi/3))^2+(tg(pi/6))^2)/2=6^2*корень((sin(pi/3))^2+(tg(pi/6))^2)/2=9*корень(13/3) cm^2 = 18,73499 cm^2 б)площадь боковой поверхности конуса.s_бок = pi*r^2*cm/ом=pi*r^2*r*корень((sin(pi/3))^2+(tg(pi/6))^2)/(r*sin(pi/3))= pi*r^2*корень((sin(pi/3))^2+(tg(pi/6))^2)/sin(pi/3)= pi*6^2*корень((sin(pi/3))^2+(tg(pi/6))^2)/sin(pi/3)=12*pi* корень(13) cm^2 = 135,9261 cm^2