Всем привет с задачей по геометрии, заранее огромное (если не сложно с рисунком) ❤❤❤​

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: ΔАВС и ΔА₁В₁С₁.
           АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁.
Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:

Наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол А совпал с углом А₁.
Тогда совпадут и лучи АВ с А₁В₁  и АС с А₁С₁.
Так как АВ = А₁В₁, точки В и В₁ совпадут.
Так как АС = А₁С₁, точки С  и С₁ тоже совпадут.
Через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки ВС и В₁С₁.
Так как треугольники совпали при наложении - они равны.

При доказательстве признака использована аксиома: через любые две точки можно провести единственную прямую

" Дан куб abcda1b1c1d1. докажите, что плоскость bdc1 параллельна плоскости ab1d1"

Объяснение:

В плоскости АВ₁D₁ возьмем две пересекающиеся прямые В₁D₁ и АВ₁. Этим прямым в плоскости  ВDС₁ будут параллельны прямые ВD и DC₁

( по свойству параллельности противоположных граней куба). Тогда (АВ₁D₁)║( ВDС₁ ) ,по признаку параллельности плоскостей.

Признак параллельности плоскостей : Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.