Основание BA равнобедренного треугольника ABC составляет 1/6 боковой стороны треугольника. Известно, что периметр треугольника равен 650 см. Вычислите стороны данного треугольника.

Объяснение:

ас=са

ав=1/6са

са=6ав

ав+2са=650

1ав+12ав=650

13ав=650

ав=650/13=50см

ас=50*6=300 см

Решение:
1) CD = 4 см
AD = 4 см.
Значит, AD = CD => ∆CDA - равнобедренный.
Тогда ∠CAD = ∠ADC = (180° - 90°)/2 = 45°.
По теореме о сумме углов треугольника:
∠В = 180° - ∠С - ∠А = 180° - 90° - 45° = 45°.

2) По теореме Пифагора:
АС = √AD² + CD² = √4² + (4√3)² = √64 = 8 см.
CD = 4 см
AC = 8 см
Значит, CD = 1/2AC => ∠A = 30°, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузе.
По теореме о суиик углов треугольника:
∠В = 180° - ∠С - ∠А = 180° - 90° - 30° = 60°.

ответ: 1) 45°, 45°; 2) 30°; 60°.

Сме́жные углы́ — это пара углов, которые дополняют друг друга до 180. Два смежных угла имеют общую вершину и одну общую сторону, две другие (не общие) стороны . Для угла 135 градусов смежным является угол в 45 градусов. Для угла x градусов смежным является угол 180 - xградусов
Вертикальные углы равны.Два угла называются вертикальными,если стороны одного угла являются продолжением сторон другого

Две прямые на плоскости называются параллельными если они не пересекаются.

Два отрезка называются параллельными если они лежат на параллельных прямых.

1-ый признак параллельных прямых:

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то такие прямые параллельны.

Доказательство 1-ого признака приведено во вложениях.

перпендикулярные -это прямые, лежащие в одной полскости и пересекающиеся под прямым углом. проводим прямую, выбираем точку