Определи площадь треугольника , если = 20 см, ∡=50°, ∡=70°. =см2 (все приблизительные числа в расчётах и ответ округли до десятитысячных

площадь треугольника:

S= \frac{1}{2} *KC*LC*sin(C)S=

2

1

∗KC∗LC∗sin(C)

находим угол C

угол C=180-80-45=55°

найдем сторону LC по теореме синусов:

\begin{lgathered}\frac{sin(45^{\circ})}{LC} = \frac{sin(80^{\circ})}{28} \\LC= \frac{28*sin(45^{\circ})}{sin(80^{\circ})}\end{lgathered}

LC

sin(45

∘

)

=

28

sin(80

∘

)

LC=

sin(80

∘

)

28∗sin(45

∘

)

подставим в формулу площади:

S= \frac{1}{2} *28*\frac{28*sin(45^{\circ})}{sin(80^{\circ})}*sin(55^{\circ})= \frac{14*28*sin(45^{\circ})*sin(55^{\circ})}{sin(80^{\circ})}S=

2

1

∗28∗

sin(80

∘

)

28∗sin(45

∘

)

∗sin(55

∘

)=

sin(80

∘

)

14∗28∗sin(45

∘

)∗sin(55

∘

)

найдем приблизительные значения синуса(например, по таблице Брадиса )

\begin{lgathered}sin(45^{\circ})\approx0,70 \\sin(55^{\circ})\approx 0,82 \\sin(80^{\circ})\approx 0,98\end{lgathered}

sin(45

∘

)≈0,70

sin(55

∘

)≈0,82

sin(80

∘

)≈0,98

подставим эти значения в выражение и найдем площадь:

S= \frac{14*28*0,7*0,82}{0,98} = \frac{14*28*7*82}{98*10} = \frac{7*2*4*7*7*2*41}{7*7*2*10} = \frac{7*4*41*2}{10} =229,6S=

0,98

14∗28∗0,7∗0,82

=

98∗10

14∗28∗7∗82

=

7∗7∗2∗10

7∗2∗4∗7∗7∗2∗41

=

10

7∗4∗41∗2

=229,6

ответ: S=229,6 см

Для центральной симметрии рядом с фигкрой отмечаешь точку и измеряешь расстояние от каждого угла фигуры до точки, а потом чертишь линию от угла до точки и продливаешь на это же расстояние. так с каждым углом и в конце просто соединяешь точки.
для осевой лучше использовать угольник чертишь проекцию точек на оси, т.е. линию от ула до оси, при этом. она должна быть перпентикцлярна оси. после этого измеряешь расстояние и ьак де продливаешь и соединяешь как в первом случае.
На рисунке одинаковые по размеру линии указаны.

Для центральной симметрии рядом с фигкрой отмечаешь точку и измеряешь расстояние от каждого угла фигуры до точки, а потом чертишь линию от угла до точки и продливаешь на это же расстояние. так с каждым углом и в конце просто соединяешь точки.
для осевой лучше использовать угольник чертишь проекцию точек на оси, т.е. линию от ула до оси, при этом. она должна быть перпентикцлярна оси. после этого измеряешь расстояние и ьак де продливаешь и соединяешь как в первом случае.
На рисунке одинаковые по размеру линии указаны.