ОТВЕТЬ И НОРМАЛЬНО! Контрольна робота за темою "Координати і вектори у там все на скриншоте мне только ответы без решения!

№1 — все варианты верны

Объяснение:

• Важно знать , что две прямые параллельны в трех случах :

— накрестлежащие углы равны ;

— соответственные углы равны ;

— сумма односторонних углов равна 180° .

№1 . Дано :

а и b — прямые

с и d — секущие

Выяснить :

а || b при

1) ∠1 = ∠2 = 90° ;

2) ∠3 = ∠4 ;

3) ∠4 = ∠5 ;

4) ∠4 + ∠6 = 180°

1. ∠1 = ∠2 = 90° — соответственные , а значит а || b

2. ∠3 = ∠4 — накрестлежащие , а значит а || b

3. ∠4 = ∠5 — соответственные , а значит а || b

4. ∠4 + ∠6 = 180° — односторонние , а значит а || b .

№2. Дано :

△АВD = △ECF

‌Доказать :

АВ || СF

Доказательство :

1. Т. к. △АВD = △ECF , то ∠C = ∠D

2. ∠C = ∠D — накрестлежащие при секущей ВЕ , значит АВ || СF , чтд .

Нарисуй чертеж
ВМ=МС=а
AN=ND=b  (это обозничили мы так)
треугольники APN и MPB подобны с коэффициентом  b/a,и высоты тоже

треуг. NQD и CQM подобны с тем же коэфф  b/a  и высоты тоже.
но если у треуг. APN  и  NQD  AN=ND, то и высоты равны. Т.е. точки P и Q находятся на одинаковом расстоянии от AD
что и требовалось доказать.

если по поводу высот , что они равны , непонятка, то это следует из того, что отношения высот малого и большого треуг. равно одному и тому же коэффициенту, а сумма этих высот постоянна (высота трапеции)