Биссектриса равностороннего треугольника со стороной а Написать решение задания!

Цитаты: "Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям). Линейный угол - это угол, образованный пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. Таким образом, чтобы измерить двугранный угол, можно взять любую точку на его ребре и перпендикулярно ребру провести из неё лучи в каждую из граней.

АВ- двугранный угол, точка М удалена от плоскостей на расстояние m, то есть МС=МD=m.  DК и CK перпендикулярны AB (теорема о трех перпендикулярах).    <DKC- линейный угол данного нам двугранного угла, равного 120*. Проведем МК. Поскольку точка М равноудалена от сторон угла DKC, МК - биссектриса этого угла и <МКС=120° /2=60°.

В прямоугольном треугольнике КМС <MKC=60*, значит <KМC=30°. Следовательно КМ=2КС и по Пифагору 4КС²-КС²=m². Тогда КС=m/√3.

Поскольку МК=2КС , МК=2m/√3 или МК=2m√3/3.

Объяснение:

Объяснение:

Пусть дан треугольник ABC,где угол А = 45 °. ВН-высота  ;

АН = 6 (см) , НС = 10 (см). Найдём  S треугольника.

Рассмотрим треугольник АВН : угол А = 45  ° (по условию), значит угол АВН = 45 °. Следовательно треугольник равнобедренный и АН = НС = 6 (см) ,найдём АС.

АС = АН + НС = 6 + 10 = 16 (см)

Рассмотрим ВН: в равнобедренному треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

Найдём высоту по формуле ВН=1/2*АС.

ВН = 1/2 * 16 = 8 (см)

S тр. = S= 1/2 АС * ВН

S тр. = 1/2 *  16 * 8 = 64 (см)