1. Сколько существует различных случаев взаимного расположения прямой и окружности? а) один; б) два; в) три.2. Сколько существует различных случаев взаимного расположения двух окружностей?а) один; б) два; в) три.3. Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной из них равен 2 см, а другой – 7 см. Найдите расстояние между центрами окружностей.4. Как расположены прямая и окружность, если радиус окружности равен 9 см, а расстояние от её центра до прямой равно 5 см?а) прямая и окружность имеют две общие точки;б) прямая и окружность не имеют общих точек;в) прямая и окружность имеют одну общую точку.5. Радиусы двух окружностей равны 5 см и 8 см, а расстояние между центрами окружностей 13 см. Как расположены окружности относительно друг друга?а) окружности не пересекаются;б) окружности пересекаются;в) окружности касаются друг друга.6. При каком условии окружность и прямая не пересекаются (r – радиус окружности, d – расстояние от центра окружности до прямой)?а) r>d б) r=d в) r<d7.Две окружности касаются внутренним образом. Радиус одной из них равен 5 см, а другой – 3 см. Найдите расстояние между центрами окружностей.8. Как расположены прямая и окружность, если радиус окружности 6 см, а расстояние от её центра до прямой 7 см?а) пряма и окружность имеют одну общую точкуб) прямая и окружность не имеют общих точекв) прямая и окружность имеют две общие точки9. Радиусы двух окружностей 3 см и 10 см, а расстояние между их центрами 17 см. Как расположены окружности относительно друг друга?а) окружности не пересекаютсяб) окружности пересекаютсяв) окружности касаются друг друга
Ответы
Проведем радиус СО, точку пересечения назовем F, рассмотрим ΔCOF:
sin∠OCF=OF/OC=r/2:r=1/2, OCF=30°, ∠COF=60°
Соединим С и B, ΔCOB:
OC=OB=r, ΔCOB равнобедренный
∠COB=∠CBO=60° ⇒ ∠OCB=60°, ΔCOB - равносторонний
СF - биссектриса, ∠OCF=OBF=60°/2=30°
∠C опирается на диаметр ⇒ ∠С=90°, ∠ACF=∠C-∠FCB=∠C-∠OCF=90°-30°=60°
Хорда, перпендикулярная диаметру, проходит через ее середину ⇒ FC=FD=8/2=4см, АF - высота, медиана и биссектриса ⇒ ΔACD -равнобедренный
∠ADC=∡ACD=60°, ∠A=60° ⇒ ACD - равносторонний
P=CD+AD+AC=3CD=3*8 см=24 см
ответ: 24 см.
sin∠OCF=OF/OC=r/2:r=1/2, OCF=30°, ∠COF=60°
Соединим С и B, ΔCOB:
OC=OB=r, ΔCOB равнобедренный
∠COB=∠CBO=60° ⇒ ∠OCB=60°, ΔCOB - равносторонний
СF - биссектриса, ∠OCF=OBF=60°/2=30°
∠C опирается на диаметр ⇒ ∠С=90°, ∠ACF=∠C-∠FCB=∠C-∠OCF=90°-30°=60°
Хорда, перпендикулярная диаметру, проходит через ее середину ⇒ FC=FD=8/2=4см, АF - высота, медиана и биссектриса ⇒ ΔACD -равнобедренный
∠ADC=∡ACD=60°, ∠A=60° ⇒ ACD - равносторонний
P=CD+AD+AC=3CD=3*8 см=24 см
ответ: 24 см.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Ав=сд и угол вас равен углу дса. докажите, что углы дас и вса равны.
Автор: anatolevich1931
с задачами по геометрии, 9 класс
Автор: hrviko
Точки a, b и с лежат на одной прямой, причем ас: bc=2: 5. найдите отношение сторон ас: ав и вс: ав.
Автор: Виталий_Ильназ574
буду благодаренСОЧ по геометрии
Автор: Pashinov
Розкласти на множники (2с⁴+3d)³ , (3c²-2d)²
Автор: tarrin-ka
сделать геометрию с решением
Автор: Mikhail579
(х + 3) км/ч - скорость по течению.
(х - 3) км/ч - скорость против течения.
16/(х + 3) ч - время по течению.
2/(х - 3) ч - время против течения.
Составим уравнение.
16/(х + 3) + 2/(х - 3) = 3 ОДЗ х не = +-3
16(х - 3) + 2(х + 3) = 3(х - 3)(х + 3)
3x^2 - 27 - 16х + 48 - 2x - 6 = 0
3x^2 - 18x + 15 = 0 Разделим на 3
x^2 - 6x + 5 = 0
По теореме Виета.
Х1 = 5 км/ч
Х2 = 3 км/ч Не удовлетворяет ОДЗ
ответ. 5 км/ч.