У трикутнику ABC сторони АВ і ВС рівні, а ВН — бісектриса. Доведіть, що трикутники АВН і СВН рівні.

А) Угол 4 равен 150 градусам (по условию). Угол 2 равен углу 4 (как вертикальный) и равен 150 градусам соответсвенно. Угол 3 равен 180-150=30 градусов (по теореме смежных углов). Угол 1 равен углу 3 (как вертикальный) и равен 30 градусам.
Б) Угол 1 равен 50 градусов (как вертикальный). Угол 3 равен 90 градусов (как вертикальный). Угол 2 равен 180-(50+90)=40 градусов (по теореме смежных углов). Угол 4 равен углу 2 (как вертикальный) и равен 40 градусов.
В) Возьмем угол 1 за 3x и угол 2 за 2x
(опираясь на пропорцию), получаем уравнение: 2x+3x=180 градусов, 5x=180, x=36, угол 1 равен 36*3=108 градуса, а угол 2 равен 36*2=72 градуса. Угол 3 равен углу 2 (как вертикальный) и равен 72 градуса. Угол 4 равен углу 1 (как вертикальный) и равен 108 градусам.

Держи✔️

y=5x² - 48x + 91

а) координаты вершины параболы y=ax²+bx+c

В(х;у)

х(в) = -b/2a

x(B) = 48 / 10 = 4.8

y(B) = 5*4.8² - 48*4.8 + 91=115.2-23.04+91=183.16

B(4.8; 183.16)

b) направление ветвей параболы

ветви вверх, так как a>0

c) уравнение оси симметрии

х=4,8

d) координаты точек пересечения с осями Oх; Оу

у=0  (х; 0)

5x² - 48x + 91=0

Д= 2304 - 4*5*91 = 484=22²> 0 , значит, 2 корня

х(1) = (48+22)/10=7

х(2) = (48-22)/10 =2,6

(7;0) и (2,6; 0) - точки пересечения с осью х

х=0  (0; у)

у =5x² - 48x + 91

у=91

(0; 91) - точка пересечения с осью у

Подробнее - на -