Найдите геометрическое место точек, расположенных на одинаковом расстоянии от данной точки А решить​

1. ΔАВС и ΔАDС равны по второму признаку равенства треугольников. в них АС- общая. а углы, прилежащие к  этой стороне, равны по условию. Поэтому АВ=DС, ВС=АD, значит, по признаку параллелограмма четырехугольник АВСD - параллелограмм. Доказано.

5. BD- общая для  ΔАВD и  ΔDСВ, стороны ВС и АD  -равны  по условию, углы между ВD и ВС и ВD  и DА  равны по условию. значит, ΔАВD и  ΔDСВ равны по первому признаку равенства треугольников. а ВС и АD  равны и параллельны, т.к. ∠СВD=∠АDВ, а это внутренние накрест лежащие при ВС и АD и секущей ВD, по признаку четырехугольник  АВСD - параллелограмм. Доказано.

7. Из равенства этих треугольников вытекает равенство сторон АВ и С D , кроме того, углы ВАО и СОD  равны, но это внутренние накрест лежащие при  прямых АВ и СD, секущей АС, значит, прямые АВ ║ СD.

По признаку четырехугольник  АВСD - параллелограмм. Доказано.

Из прямоугольного треугольника ВАН:
sin ВАН = BH/AB = 5√3/10 = √3/2
Значит ∠ВАН = 60°.
∠ВСА = ∠ВАС = 60° как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠АВС = 180° - 2·60° = 60°

ответ: все углы треугольника по 60°.



Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора:
АН = √(АВ² - ВН²) = √(100 - 25·3) = √(100 - 75) = √25 = 5 см
Катет АН равен половине гипотенузы АВ, значит ∠АВН = 30°.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой, тогда ∠АВС = 60°.

∠ВАС = ∠ВСА = (180° - 60°)/2 = 60°

ответ: все углы треугольника по 60°.