Напишите уравнение плоскости по начальной точки M нулевое и вектору нормали n.1)M нулевое (1;2;3), n=(-2;1;4)2)M нулевое (-3;1;-2), n=(-2;0;3)3)M нулевое (-2;0;2), n=(0;3;-2)4)M нулевое (1; 1;-1), n=(1; 1;-1)​

По уравнениям стороны АВ и высоты ВН находим координаты точки В:
Пересечение двух прямых. Угол между ними и точка пересечения
Параметры первой прямой линии 4х+у-12=0
Параметры второй линии 5х-4у-12=0Параметры пересечения двух прямых. Уравнение первой прямой 
y = -4x + ( 12 ) 
Уравнение второй прямой 
y = 1.25x + ( -3 ) 
Угол пересечения двух прямых(в градусах) 
-52.696051722017 
Точка пересечения двух прямых - точка В
x = 2.8571428571429, 
y = 0.57142857142857.
Аналогично по уравнению стороны АВ и высоты АМ находим координаты точки А:
Параметры первой прямой линии 4х+у-12=0
Параметры второй линии х+у-6=0Параметры пересечения двух прямыхУравнение первой прямой 
y = -4x + ( 12 ) 
Уравнение второй прямой 
y = -1x + ( 6 ) 
Угол пересечения двух прямых(в градусах) 
30.963756532073 
Точка пересечения двух прямых - точка А
x = 2,
y = 4 .
Стороны ВС и АС перпендикулярны своим перпендикулярам, а в уравнении перпендикулярной линии коэффициент к₂ = -1/к₁.
Для нахождения параметра в в уравнении прямой подставим найденные координаты точек в уравнение перпендикулярной прямой:
ВС = у = -х + в     в = у + х =  2.8571429 + 0.571429 =  3.428571
Отсюда уравнение стороны ВС: у = -х +  3.428571.
Аналогично находим уравнение стороны АС: у = -0,2х + 4,4.

Задача в одно действие.
Основания трапеции AB и CD. Если продолжить AB за точку B, и DM за точку M, до их пересечения в точке D1, то очевидно DM = D1M;
Тут можно кучу обоснований дать, например, равны треугольники AMD и BMD1 по КУЧЕ углов (это очевидно подобные треугольники, то есть у них все углы равны) и одной стороне BM = CM;
На самом деле есть "более старшее"обоснование. параллельные прямые делят пропорционально ВСЕ секущие, а тут "неявно" присутствует еще одна параллельная - средняя линия, содержащая точку M.
Вот после этого очевидно, что если также продолжить DC и AM до пересечения в точке A1, то A1M = AM;
То есть получился параллелограмм AD1A1D; (диагонали делятся пополам точкой пересечения). В силу упомянутого равенства треугольников AMD и BMD1; упомянутая в задаче сумма площадей равна площади треугольника D1MA;
Диагонали делят параллелограмм на 4 треугольника, равных по площади, то есть упомянутая сумма равна также площади треугольника DMA, а это уже закрывает вопрос задачи.