Определите косинус угла F в треугольнике FDE. FD гипотенуза, E прямой угол 90°, FE основание, D вершина.

Цитаты:
"Двугранный угол — пространственная геометрическая фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями".
"Двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру".
В нашем случае двугранный угол C1ADC - это угол, образованный двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой AD и проходящими через точки С1 и С. Он измеряется линейным углом С1DС, так как плоскость CDC1 перпендикулярна ребру АD.
Тогда по Пифагору DС = √(АС²-AD²) =  √(АС²-AD²) =√(625-336) = 17.
Тангенс угла tg(<С1DC) = СС1/DC (отношение противолежащего катета к прилежащему) = 17/17 =1.
Значит искомое значение градусной меры двугранного угла C1ADC равна 45°.

cos α = 3/4

Первое тригонометрическое тождество
sin²α + cos²α = 1  ⇒
sin α = √ (1 - cos²α) = √(1 - (3/4)²) = +- (5/4)

tgα = sinα/cosα = +- (5/4) : (3/4) = +- 5/3
ctgα = cosα/sinα = +- (3/4) : (5/4) = +- 3/5

2. Диагонали ромба равны 14 см, 48 см, найдите сторону ромба.

Дано: АВСД - ромб
d1 = 14
d2 = 24
Найти: АВ - сторону ромба
Решение:
Диагонали ромба пересекаются под ПРЯМЫМ углом и в точке пересечения О делятся ПОПОЛАМ.
В прямоугольном Δ АОВ
катет АО = 14 : 2 =7
катет ВО = 48 : 2 = 24
По т. Пифагора
АВ² = АО² + ВО² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625
АВ = 25 (см) - сторона ромба, в ромбе ВСЕ стороны РАВНЫ