БЕРЕМ☝️Геометрия 8 сынып керек 1-9 есепке деиин​

См. Объяснение

Объяснение:

Угол АСЕ по отношению к треугольнику АВС является внешним углом, который равен сумме углов А и В.

Действительно, так как сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то:

∠АСВ = 180° - (∠А  +∠В) = 180° - х   - уравнение (1)

С другой стороны, так как угол ВСЕ - развёрнуты (равен 180 °),  то:

∠АСВ = 180° - (∠АСD +∠DCE) = 180° - у - уравнение (2)

Так как в левой части уравнений (1) и (2) - одно и то же число, то из этого следует, что:

180° - х = 180° - у

х = у

(∠А  +∠В) = (∠АСD +∠DCE).

Так как ∠А = ∠В  и ∠АСD = ∠DCE,

то из этого следует, что ∠А = ∠В = ∠АСD = ∠DCE.

Так как ∠А и ∠АСD являются внутренними накрест лежащими углами при прямых АВ и СD и секущей АС, при этом ∠А = ∠АСD, то это означает, что АВ║CD (если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то такие прямые параллельны), - что и требовалось доказать.

Примечание.

Аналогично можно доказать параллельность прямых АВ и СD через равенство ∠В  = ∠DCE, которые являются соответственными при прямых АВ и СD и секущей ВЕ: если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то такие прямые параллельны. Следовательно, АВ║CD. Что и требовалось доказать.

Следствие 1.  если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.следствие 2.  если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.пусть прямые  a  и  b параллельные, а прямая  c перпендикулярна прямой  b. значит, прямая  c  пересекает и прямую  a , т.е.  c  – секущая по отношению к  a  и  b. тогда  угол 1 равен углу 2 , так как они являются внутренними накрест лежащими. следовательно,  угол 2 равен 90 градусов т.е. прямые  a  и  c – перпендикулярны.доказано.