Комплект игральных карт (колода) состоит из 36 карт. Наугад вытаскивается 1 карта. Вычисли вероятности (обрати внимание: результат должен быть сокращённой дробью, например, если 3162, то пиши «1/2»):

Все ребра треугольной призмы равны. Найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√ 3
  
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и   площади боковой поверхности.  
 Пусть ребро призмы равно а.   
 Грани - квадраты, их 3.   
 S бок=3а²   
S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2 
 По условию  
 3а²+(а²√3):2=8+16√3   
Умножим  обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки:     а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3)    
  а²=16(1+2√3):(6+√3)   
Подставим значение  а² в формулу площади правильного треугольника:   
 S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4  
 S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
 
 Думаю, решение понятно.  Перенести решение на листок для Вас не составит труда.

Решение:
1) Пусть в одной части х° , тогда величина  первого  угла  равна х°,  второго  - (2х)°, третьего - (3х)°.
Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, составим уравнение:
х + 2х + 3х = 180
6х = 180
х = 180 : 6
х = 30
∠1 = 30°, ∠2 = 60°, ∠3 = 90°.
2) В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30°  по теореме лежит катет, равный половине гипотенузы. В нашем треугольнике меньшей стороной, длина которой равна 4 см, как раз и является катет, лежащий напротив угла в 30°. Делаем вывод о том, что большая сторона, которой является гипотенуза , будет равна 4 см·2 = 8 см.
ответ: 8 см.