Радиусы двух шаров – 5 см и 6 см. Определите радиус шара, объем которого равен суммарному объему данных шаров.

Плоскость параллеограмма АВСD пересекается с плоскостью альфа по прямой, соединяющей середины сторон АВ и СD. 
По условию ВК=МС;  ВК|| МС.
Если две стороны четырехугольника равны и параллельны, этот четырехугольник - параллелограмм. 
⇒КМ || ВС
Через две параллельный прямые можно провести плоскость, притом только одну.
Так как ВС не лежит в плоскости альфа, то АD, как сторона параллелограмма, равная и параллельная ВС и лежащая  в плоскости АВСD,   тоже не лежит в плоскости альфа, в противном случае через ВС и АD можно было  бы провести плоскость, отличную от плоскости АВСD. 
ВС || КМ ⇒ КМ ||  АD.
Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна этой плоскости. 
AD параллельна КМ ⇒ параллельна плоскости α, что и требовалось доказать. 

Две точки А и А' плоскости называются симметричными относительно прямой с, если эта прямая проходит через середину отрезка АА' и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой c считается симметричной самой себе. 
Соответствие, при котором каждой точке А сопоставляется симметричная ей относительно прямой с точка А', называется осе­вой симметрией. Прямая с называется осью симметрии. 
Две фигуры F и F' называются симметричными относительно оси с, если каждой точке одной фигуры соответствует симметричная точка другой фигуры. 
Фигура F называется симметричной относительно оси с, если она симметрична сама себе. 
Примем без доказательства, что при симметрии прямые переходят в прямые, причем сохраняются расстояния и углы. 
Представление об осевой симметрии дает перегибание листа бумаги. При этом линия сгиба будет осью симметрии, а каждая точка листа совместится с симметричной точкой. 
В природе оси симметрии имеют листья деревьев, лепестки цветов, бабочки, стрекозы и мн. др.