Нужно на завтра. найдите площадь основания конуса, если радиус сечения этого конуса плоскостью, параллельной основанию конуса и проходит через середину его высоты, равен 2 см.

на подобие треугольников. коэффициент подобия h: h1=2следовательно, радиус основания конуса равне 2*2=4 смостальное по формулам, данным в первом решении

r=4

обозначим трапецию авсd. 

ав=13 см, сd=15 см, вс=2 см, ad=6 см. вн - высота трапеции. 

  через вершину в проведем вк параллельно сd. 

противоположные стороны четырехугольника квсd параллельны – квсd - параллелограмм, kd=вс=2 см

тогда ак=4 см. 

площадь ∆ авк по ф. герона , где р - полупериметр, 

равна √(p•(p-ab)•(p-bk)•(p-ak)=√16•3•1•12)=24  см²

вн =высота трапеции=высота ∆ авк. 

из формулы площади треугольника 

                  h=2s: a, где а- сторона, к которой высота проведена. 

вн=48: 4=12 (см)

площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. 

s(abcd)=12•(2+6): 2=48 см*

1. пусть больший угол равен х°,тогда: 1угол - х° 2угол - х°-50° всего - 180° уравнение: х+х-50=180 2х=180+50 2х=230 х=115(°)-больший угол 115°-50=85°-меньший угол ответ: 115° и 85° 2. при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны, значит: 230°: 2=115°-один из внутренних накрест лежащих углов с ними ещё 2 вертикальные углы, они тоже равны 115°. остальные 4 угла - смежные с остальными, они равны 85° ответ: 115°,85°,115°,85°,115°,85°,115°,85°. 3. рассмотрим треуг-ик авд: ад-высота,значит ад перпендикулярен вс, а это значит, что треуг-ик авд-прямоугольный. сумма острых углов прямоуг.треуг-ка равна 90° => угол а=90°-60°=30°. вд=2см и вд=1/2ав(т.к. лежит против угла в 30°) => ав=4см рассмотрим треуг-ик авс: сумма острых углов прямоуг.треуг-ка равна 90°,значит угол с=90°-60°=30°. ав=4см и ав=1/2вс(т.к. лежит против угла в 30°) => вс=8см. вс=вд+дс и вс=8см и вд=2см => 2см+дс=8см дс=6см ответ: 6см