Докажите что треугольник со сторонами 1 см, 2 корень из 2 см и 3 см является прямоугольным Найдите длину медианы этого треугольника проведенной к гипотенузе

Объяснение:

Если треугольник прямоугольный, то квадрат большей стороны  равен сумме квадратов двух других сторон. Проверим:

(2√2)²+1²=3²

8+1=9.  Данный треугольник прямоугольный, доказано.

Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы, m=3:2=1,5 cм

по теореме, обратной теореме Пифагора, если квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других, то такой треугольник прямоугольный. Большая из сторон 3см, ее квадрат равен 9см², сумма квадратов двух других 1²+(2√2)²=1+4*2=1+8=9/см²/

Доказано, что треугольник прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, является радиусом описанной около этого треугольника окружности и равна половине гипотенузы, т.е. 3/2=1.5/см/

                                                                        №1
 

так как равнобедреный треугольник, значит углы при основании равны.Находим углы:(180-120)/2=30.Значит у нас треугольник с углами 120,30,30.теперь по теореме синусов: b так относится к sin120, как боковая сторона(допустим АВ) к sin30. Получается АВ=b / на корень из 3
                                                     №2
 

так, разбивая ром диагоналями на 4 равных прямоугольных треугольника и зная, что у рома диагонали - биссектрисы, сделаем вывод, что найдя углы в одном из прямоугольных треугольничков и умножим на 2, найдем углы ромба. итак, сначала стороны:

a - меньшая диагональ, делит тупой угол. катет от нее - a/2
a* sqrt(3) -большая, делит острый угол, катет от нее - sqrt(3)/2 *a

тангенс угла сверху(половины острого) равен a/2 : sqrt(3) *a/2 = 1/sqrt(3)

арктангенс 1/корень из 3 равен Pi/6 = 30 градусов, тогда острый угол - 60. Тогда часть тупого - 90 - 30 = 60. Тогда тупой 60*2 = 120 градусов

Шаровым сегментом называется часть шара, отсеченная от него плоскостью. Если OP – радиус шара, перпендикулярый отсекающей плоскости, то точку P назовем в этом случае полюсом шара. Высотой шарового сегмента называется отрезок PO1, соединяющий полюс шара с центром основания шарового

Шаровой сегмент можно рассматривать как тело, образованное вращением кругового сегмента вокруг диаметра, перпендикулярного его хорде. Формулу объема шарового сегмента выводят так же, как и формулу объема шара, но интегрируют на промежутке (0; H) (H – высота шарового сегмента):

Следовательно, объем шарового сегмента равен 1/2пи*H^2*(3R-H) где подставляй радиус и высоту сегмента.успеха.