В основании пирамиды MABC лежит равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна 5 см. Ребро MC перпендикулярно плоскости ABC и равно 4 см. Через середину MC точку C1 проведена плоскость A1B1C1 параллельная плоскости ABC. Найти площадь боковой поверхности пирамидыв основании пирамиды MABC лежит равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна 5 см. Ребро MC перпендикулярно плоскости ABC и равно 4 см. Через середину MC точку C1 проведена плоскость A1B1C1 параллельная плоскости ABC. Найти площадь боковой поверхности пирамиды

ответ: 8.5

Объяснение:

Заметим, что точка не лежит между двумя параллельными прямыми, а значит, фигура которая высекается прямыми будет трапецией в плоскости АD1D2, так как прямые параллельны. Посмотрим на рисунок в плоскости АD1D2 - это, как уже было сказано ранее, трапеция, но не простая. Известно равенство отрезков KC1 = C1D1. Рассмотрим ΔD1D2K.

В нем проведена прямая С1С2 ║основанию через середину стороны D1K(KC1 = C1D1), значит эта прямая - средняя линия треугольника ⇒точка C2 делит сторону пополам и, по свойству средней линии, . Находим по этой формуле C1C2. Он равен 8.5.

Отрезок BD - диаметр окружности с центром О. Хорда AC делит

пополам радиус OB и перпендикулярна к нему. Найдите углы

четырёхугольника ABCD и градусные меры дуг AB BC CD и AD.

Соединим центр окружности с вершиной А.

Отрезок ОА - радиус, МО равен его половине.

sin ∠ МАО равен МО: АО=1/2.

Это синус 30°∠ МАО=30°, ⇒∠ АОВ=60°.

ВО=АО=радиус окружности. ⇒ △ АОВ равнобедренный.

Сумма углов треугольника 180 градусов.

∠ ОВА=∠ОАВ=(180°-60°):2)=60° ⇒ △ АОВ- равносторонний.

Углы ВАD и ВСD опираются на диаметр ⇒ они прямые=90°.

⊿ ВСD и ⊿ВАD -прямоугольные, и

∠СDВ=∠АDВ=180°-(90°-60°)=30°

⊿ ВСD=⊿ВАD.

∠ D=2 ·∠АDВ=2·30°=60°

Сумма углов четырехугольника 360°

∠АВС=360°- 2·90°- 60°=120°

Градусная мера дуги равна центральному углу, который на нее

опирается.

На дугу АВ опирается центральный угол АОВ=60°⇒ ее градусная мера 60°

На дугу СВ опирается центральный угол СОВ=60°⇒ ее градусная мера 60°

В треугольнике САD ∠САD=∠DАС=60°

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую

опирается.

На дугу CD опирается вписанный угол САD=60°⇒ она равна 2·60°=120°

На дугу АD опирается вписанный угол АСD=60°⇒ она равна 2·60°=120°

∠А=С=90°

∠В=120°

∠Д=60°

градусные меры дуг

AB=60°

BC=60°

CD=120°

AD=120°.