Одна из вершин треугольника совпадает с центром некоторой окружности, а две другие вершины лежат на этой окружности. хорда больше радиуса в 1, 2 раза. найдите периметр треугольника, если радиус окружности равен 5 см.​

Построим MH ⊥ DC

Рассмотрим четырёхугольник NMHD: ∠N - прямой (по усл.), ∠D - прямой (по усл.), ∠H - прямой (по построению) ==> четыр. NMHD - прямоугольник

NM = DH = 12 (в прямоугольнике противоположные стороны равны)

HC = DC - DH = 18 - 12 = 6

∠BNM = ∠BDC = 90° ==> NM || DC (углы являются соответственными при NM || DC и секущей BD, а соответственные углы, образующиеся при параллельных прямых и их секущей, равны)

Рассмотрим ΔMHC и ΔBNM

∠H = ∠N = 90°

∠DCB = ∠NMB (соответственные при NM || DC  секущей BC)

==> ΔMHC ~ ΔBNM по двум углам

В подобных треугольниках соответственные стороны пропорциональны



Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе



ответ: sinB = 0,75.

ответ: на первое задание

Дано:

AO=OD

A=D

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

так как уголAOB вертекален с углом COD угол О и там и там равен следовательно углы AOB И COD равны по теореме по 2м углам и прилижащей им стороне

Ч Т Д

ответ: на второе задание

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО :

АБ=БЦ И АД=БЦ следовательно углы Д, Б равны друг другу 2. Следовательно треугольники АДЦ, АБЦ равны по теореме 2 стороны и угол между ними

Ч Т Д

ответ :на 3 задание

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО :

ОБ это радиус окружности следовательно оба треугольника равнобедренные 2. Следовательно угол Б и там и там равен значит треугольники одинаковые по теореме 2 стороны и угол между ними

Ч Т Д

ОТВЕТ:на 4

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО :

Рассмотрим треугольник МБО И ЦОН они вертикальные следовательно угол О и там и там равен 2. Следовательно треугольники МБО И ЦОН равны по теореме 2м углам и прилигающец к ним стороне 3. Следовательно треугольник БОЦ равнобедренный

Ч Т Д

ответ:на 5

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО :

Так как треугольники ЦБА = ДАБ следовательно всех их стороны равны друг другу, следовательно ДБ = АС

Ч Т Д