Вычислите медианы треугольника со сторонами 25 см 25 см 14 см

советую нарисовать рисунок. трапеция abcd, где углы a и b - прямые, с - тупой угол, d - острый угол (он-то и равен 45 градусов). меньшее основание - bc, большее основание - ad. опустим из угла c перпендикуляр на большее основание, точка пересечения перпендикуляра с основанием - точка о. меньшая боковая сторона (ab) равна длине перпендикуляра co (доказательство - исходя из свойств прямоугольника abco). треугольник cod прямоугольный равнобедренный, сторона co = od = 10 - 6 = 4 см.

ответ: 4 см. 

ну как второе то не решить, устно же.

№2 сторона dc=ab по определению, значит ab=8см

cm=bc по условию, а bc=bm+cm или cm+cm

значит bc=4*2=8см

периметр-сумма длин всех сторон, значит он равен ad+dc+cb+ba=8+8+8+8=32см

№1 проведём из точки м прямую параллельную ab, она пересечёт ad в точке k

образуются два треугольника amk и abk, равные по стороне и двум прилежащим к ней углам (am-общая, угол kam=bam, а угол kma=bma)

так как они равны, все жлементы одного треугольника будут равны всем элементам другого, следовательно сторона km=bm.

а мы знаем, что против равных сторон лежат равные углы! общая сторона am-биссектриса, разделившая угол a пополам. фух.