З точки, що лежить на колі, проведено три відрізки, один із яких проходить через центр кола і з‘єднує дві точки кола. Довжини цих відрізків дорівнюють 3 см, 4 см, 8 см. Знайдіть довжину хорди. ———————- на русском: с точки, лежащей на окружности, проведены три отрезка, один из которых проходит через центр окружности и соединяет две точки окружности. Длины этих отрезков равны 3 см, 4 см, 8 см. Найдите длину хорды.

ВС=В1С1=6

Объяснение:

Эти треугольники прямоугольные и так как уголВ=углуВ1 по условию, то уголА=углуА1 так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому уголА1=90–уголА, а уголВ1=90–уголВ. Вычитая от 90° равные по величине углы мы также получим равные углы. Поэтому ∆АВС=∆А1В1С1 по второму признаку равенства прямоугольных – по катету и прилежащему к нему углу (уголА=углу А1; АС=А1С1 – по условию).

Соответственно ВС=В1С1=1,5х, АВ=А1В1=12.

Составим уравнение:

3х=12

х=12÷3

х=4

Тогда ВС=В1С1=1,5х=1,5×4=6

...

Объяснение:

Рассмотрим все углы, которые образованы секущей м:

Угол 130° равен углу 8=130°, так как вертикальные углы.

Угол 8 и угол 4 смежные. Сумма смежных углов равна 180°. => угол 4=180°-130°=50°

Угол 4 равен углу 1=50°, так как вертикальные.

Угол 1 равен углу 7=50°, так как накрест лежащие углы.

Угол 140° равен углу 18=130°, так как накрест лежащие углы.

Угол 18 равен углу 9=130°, так как вертикальные углы.

Угол 7 равен углу 6=50°, так как вертикальные углы.

Рассмотрим углы, которые образованы секущей н:

Угол 20° равен углу 8=20°, так как вертикальные углы.

Угол 8 и угол 11 смежные. Сумма смежных углов равна 180°. => угол 11=180°-20°=160°.

Угол 11 равен углу 14=160°, так как вертикальные углы.

Угол 14 равен углу 12=160°, так как накрест лежащие углы.

Угол 20° равен углу 5=20°, так как накрест лежащие углы.

Угол 5 равен углу 2=20°, так как вертикальные углы.

Угол 12 равен углу 10=160°, так как вертикальные углы.