1) Коло, вписане в трикутник МРК дотикається в точках АВС. Знайти периметр цього трикутника, якщо АР = 3см, ВК = 4см, МС = 5см. 2) Знайти радіус кола, описаного навколо рівностороннього трикутника, якщо радіус кола, вписаного в цей трикутник дорівнює 9 см. 3) У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу на відрізки 5см і 9 см. Знайдіть периметр трикутника, якщо радіус кола дорівнює 3см. 4) Дано гострокутний трикутник. Побудувати центр кола: a) вписаного в трикутник; b) описаного навколо трикутника.

1) периметр 9 см

2)радиус равен 3.5 см

120 см²

Объяснение:

1) Щоб вирахувати бічну поверхню піраміди , нам треба знайти площу одної грані і помножити на 4

2) шукаємо площу грані, апофема є, це 10 см, а сторону основи(квадрата), знайдемо так:  діагональ квадрата = 2радіуси описаного кола, це буде6√2, а ми знаємо , що сторона квадрата від діагоналі залежить так:діагональ треба поділити на √2  це аксіома властивості квадрата(легко можна довести , але приймайте як аксіому)  , тоді сторона а квадрата буде 6√2:√2=6  , маючи сторону і апофему, шукаємо Sбокове.    Sб=4*1/2*6*10=120    Відповідь: бокова поверхня =120 см²

1) х = 240°

2) х = 330°

3) х = 150°

4) х = 135°

5) х = 90°

Объяснение:

1) Величина полного угла равна 360°, тогда x+120° равны 360, значит х = 240°

2) Данный треугольник  равнобедренный в силу того, что боковые стороны являются радиусом окружности. Получаем треугольник с углами 75°, 75°, 30°. Зная полный угол, находим х:

х+30°=360°

х = 330°

3) Имеем развернутый угол(равен 180°). Получаем, что

х+30°=180°

х = 150°

4)  аналогично 3)

15° + 30° + х = 180°

х = 135°

5) Треугольник равнобедренный, боковые стороны равны радиусу, тогда x = 180° - 90° = 90°