Знайти плошю круга, диаметр якого доривнюе 8 см А64п см. Б8п см. В 16 см. Г 16п см. См если що в квадрати

Вершина квадрата,лежащая на ребре SC, равно удалена от рёбер SA (также и SB) и ВС, поэтому она лежит на биссектрисе угла CBS.
Биссектриса делит противоположную сторону пропорционально прилегающим сторонам.
6 : 12 = 1 :2. Поэтому сторона SC разделится на 3 части: 1 часть ближе к стороне СВ -это (12/3)*1= 4.
Это и есть длина стороны квадрата.
Теперь переходим к диагонали этого квадрата.
Один конец её находится на боковом ребре на расстоянии 1/3 его длины. Значит, и по высоте будет находиться на 1/3 высоты пирамиды.
Вершина правильной пирамиды проецируется в точку пересечения медиан треугольника основания - это 2/3 высоты основания, считая от вершины.
Высота основания h = 6*cos 30 = 6*(√3/2) = 3√3.
2/3 части её равны 3√3*2 / 3 = 2√3.
Отсюда высота пирамиды H = √(12²-(2√3)²) = √(144-12) = √132 = 
=2√33 = 11,4891.
Третья часть составит 2√3 / 3 =  3,82971.
Боковая сторона проекции квадрата на основание равна:
 (2/2) / cos 30 = 1 /(√3/2) = 2 / √3 =  1,1547.
Проекция диагонали равна √(4²+ 1.1547²) = √16+ 1,33333) =
= √17,3333 =  4,16333.
Тангенс угла наклона диагонали квадрата полученного сечения к основанию равен  3,82971 / 4,16333 =  0.91987.
Угол равен arc tg  0.91987 =  0.74368 радиан = 42.6099 градуса.

Внутри угла, равного 45°, взята точка, удаленная от сторон угла на расстояния 2 и √2. Найдите квадрат расстояния от этой точки до вершины угла.

Расстояние от точки до прямой измеряется перпендикуляром. 
Пусть дан угол А=45° и точка М в нем.
Опустим из точки М перпендикуляры МВ и МС к сторонам угла.
Пусть равным 2 будет ВМ, а равным √2 - МС.
Из В  на другую сторону угла опустим перпендикуляр ВЕ.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Треугольник АВЕ - прямоугольный и равнобедренный , т.к  угол А=45°, и
угол АВЕ= 90°-45°=45°
Из М проведем  параллельно АС отрезок, точку пересечения с ВЕ обозначим К.
КМСЕ - квадрат ( все его углы - прямые) ⇒
Треугольник ВКМ - равнобедренный прямоугольный ( доказать просто)
КМ=ВК=√2
Тогда ВЕ=2√2⇒
АЕ=2√2
АС=АЕ+ЕС=3√2
АМ- расстояние от М до вершины угла А. 
АМ²=МС²+АС²= 18+2=20 Квадрат расстояния от точки  М до вершины угла равен 20.