Дано: треугольник abc-равнобедренный ав=8см сд-высота угол а=35° найти: треугольник авс

Cd-высота,медиана и биссектриса=> ad=db ad=ab*cos 35 градусов=8см*0,8191=6,5528 ab=ad+db=6,5528+6,5528=13,1056 cd=ab*sin 35 градусов =8см *0,5736=4,5888 s=1/2*cd*ab=1/2*13,1056*4,5888=30,0695

Параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. частные случаи параллелограмма: ромб, прямоугольник, квадрат. свойства параллелограмма 1. противоположные стороны параллелограмма попарно равны 2. противоположные углы параллелограмма попарно равны 3. сумма смежных (соседних) углов параллелограмма равна 180 градусов 4. сумма всех углов равна 360° 5. диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам 6. точка пересечения диагоналей является центром симметрии параллелограмма 7. диагонали d_1,\; d_2 параллелограмма и стороны a,\; b связаны следующим соотношением: d_1^2+d_2^2=2(a^2+b^2) 8. биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник

Рассмотрим осевое сечение. это равнобедренный треугольник с основанием диаметр основания конуса и боковыми сторонами образующие конуса. угол между боковыми сторонами пси, длина основания 2r, радиус вписанной окружности r. центр этой окружности - пересечение биссектрис. высота из вершины конуса совпадает с биссектрисой по свойству равнобедр. треугольника. рассмотрим прямоугольный треугольник со сторонами высота, образующая, радиус основания. в нем верхний угол (пси/2), при основании соотв. (90-пси/2). и самый маленький треугольник с вершиной в центре круга, сторонами r, r и часть биссектрисы угла (90-пси/2). он так же прямоугольный. соотв. угол в нем при центре круга (90-(90-пси/2)/2)=(45+пси/4). этот треугольник связывает все наши данные воедино - катеты r и r, угол при катете r (45+пси/4). остается только выразить. r/r = tg(45+пси/4) ответ: а) r = r*tg(45+пси/4) б) r = r/tg(45+пси/4)