Відомо, що О- центр сфери а точки М і N належать сфері. Якщо ОМ=8см, то чому дорівнює ON, довжина великого кола?

1)
Так как 2 стороны = 4 и 5, значит 3 сторона = 3. Так как это египетский треугольник. Так как этот треугольник - прямоугольный и один из углов равен 60°, значит другой угол = 30° (90°-60°=30°)
2)
Из треугольника BAD ( за теоремой косинусов ) BD²=AB²+AD²-2*AB*AD*cos(45°)⇒BD²=16+36-2*4*6*√2/2⇒BD²=16+36-24√2⇒BD²=( тут будет + и - , то длина не может быть меньшей за 0 ) = 

ответ:

3)
Мы провели CL, и она паралельна и равна CD=8м. Теперь за т.косинусов из треугольника ABL:
BL²=BA²+AL²-2*BA*AL*cosA⇒64=36+25-2*6*5*cos(A)⇒36+25-2*6*5*cos(A)=64⇒-2*6*5*cos(A)=64-61⇒-60*cos(A)=3⇒cos(a)=
Отсюда:
∠

Отсюда угол B=180°-92°=88°
Аналогично с уголм D:
64+25-2*8*5*cos*D)=36⇒89-80*cos(D)=36⇒-80*cos(D)=-53⇒cos(D)=53/80≈0.66
∠D=arccos(0,66)≈48°.
ответ:∠A=92°,∠B=180°-92°=88° , ∠D=48°, ∠C=180°-48°=132°

ABC - равнобедренный треугольник, AC - основание.
EF - средняя линия, EF||AC, EF=16 см.
BD - биссектриса, BD=30 см.

Биссектриса к основанию равнобедренного треугольника является также высотой и медианой. BD - биссектриса, следовательно и медиана, а D - середина AC. Отрезок ED соединяет середины сторон AB и AC, является искомой средней линией, параллелен боковой стороне BC и равен ее половине.

ED= BC/2

BD - биссектриса, следовательно и высота, угол BDC - прямой. В прямоугольном треугольнике BDC по теореме Пифагора:

BC=√(BD^2+DC^2)

DC=AC/2 (D - середина AC). Средняя линия EF также равна половине AC, следовательно DC=EF=16 см.

ED =BC/2 =√(BD^2+DC^2)/2 =√(BD^2+EF^2)/2 =
√(30^2 +16^2)/2 =√(15^2 +8^2) =17 (см)