В треугольнике abc угол A равен 90 градусов , а угол C на 40 градусов больше угла B . Найдите углы B и С НАПИШИТЕ НА ЛИСТОЧКЕ Я В ГЕОМЕТРИИ ТУПЕНЬ

В=25⁰

С=65⁰

Объяснение:

Т.к В меньше С его берем за неизвестное число

ΔОМР подобен ΔКМТ по двум углам (∠МОР = ∠МКТ как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ОР и ТК секущей ОК, углы при вершине М равны как вертикальные).
S₁ : S₂ = (OM : MK)²
72 : 50 = (OM : MK)²
36 : 25 = (OM : MK)²
OM : MK = 6 : 5

На рисунке внизу доказывается, что если треугольники имеют общую высоту, то их площади относятся, как стороны, к которым проведена высота.
ΔОМТ и ΔТМК имеют общую высоту, значит
S₃ : S₂ = OM : MK = 6 : 5
S₃ = 6 · S₂ / 5 = 6 · 50 / 5 = 60

В любой трапеции площади треугольников, образованных боковыми сторонами и диагоналями равны (зеленые треугольники):
S₄ = S₃ = 60

Sopkt = S₁ + S₂ + S₃ + S₄ = 72 + 50 + 60 + 60 = 242

Дано:
АВС - прямоугольный
АС = 3 см
ВС = 4 см
МК, КН, МН - средние линии
Найти Рмнк
1. По теореме Пифагора находим гипотенузу треугольника АВС:
АВ = √АС²+ СВ² = √4²+ 3²= √25 = 5 см
2. Зная, что средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равна половине этой стороны, находим длины отрезков МК, КН и МН:
МК II AB, MK = AB : 2, MK = 5 : 2 = 2.5 см
КН II AC, KH = AC : 2, KH = 3 : 2 = 1.5 см
МН II BC, MH = BC : 2 = 4 : 2 = 2 см
3. Находим периметр МНК:
Р мнк = МК + КН + МН = 2,5 + 1,5 + 2 = 6 см