Знайти площу трикутника сторона якого 12 см, а висота проведена до неї 3 смваріанти відповідей9 см236 см218 см240 см2​

Площа трикутника знаходиться за формулою: S=1/2 ah.

S=1/2 × 3 × 12 = 18 (см²)

Відповідь: 18 см².

Забавная задачка, мне понравилась)

 

Правда, сначала недопонял, но потом сообразил, что Вы опечатались: основаниуе ВC=5, ведь DС - одно из бедер!)

 

Давайте тогда, чтоб путаницу из-за опечатки убрать, все проговорим:

Трапеция АВСД, основания АД=2 и ВС=5, высота трапеции - она же малая диагональ - ВД. Рисуйте и - поехали!

 

Идея решения у меня такая: раз малая диагональ перпендикулярна основаниям, то она делит трапецию на два прямоугольных треугольника.

У каждого из них, конечно же, как полагается, сумма углов равна 180 градусам.

 

Ну, а сумма углов, которые непрямые, равна 90 градусов. У каждого, а у обоих-двоих вместе аж 180!

то есть можно вот что написать:

САД+АВД+ВСД+СДВ равна 90+90=180 градусов.

 

Условие говорит, что, что сумма углов А и С равна 90.

Из этого всего естественно, как говорится, вытекает, что сумма углов АВД и ВДС тоже равна 90 градусов!

 

И это - основа моего решения.)

 

Ибо из этого я делаю вывод о подобии треугольников АВД и ДВС! (Нужно пояснять, или удалось ясно высказаться?)

 

Это подобие мы используем для того, чтоб вычислить длину той самой коротокой диаганали:

Она бОльший катет треугольника АВД и мЕньший катет треугольника ДВС.

АД относится к ДВ так же, как ДВ относится к ВС.

АД и ВС известны, можно считать:

 

2/ДВ=ДВ/5

ДВ в квадрате=10

ДВ= квадратный корень из 10

 

Ну, а теперь совсем просто:

 

Опускаем вертикаль из С на продолжение АД. Назовем точку пересечения К.

Длинная диагональ - это гипотенуза бааальшого треугольника АСК с катетами

АК = АД + ВС = 2+5 = 7 и

СК = ВД = как посчитали, квадратному корню из 10.

 

Проще нету: длина АС равна корню квадратному из суммы квадратов этих катетов,. т.е. из суммы 49 и 10

АС= корню квадратному из 59.

Это 7,681 и т.д...

 

Число, конечно, довольно противное, но по-моему все правильно...

 

Ура?

 

Ура!))

 

Эк Вы как! А я совсем по-другому прочитал задачку..

 

Тут-то не говорится о сумме квадратов катетов! А о сумме площадей квадратов всех сторон говорится!

то есть все три квадрата в сумме площадь 54 имеют!

 

А тогда , учитывая закон пифагоровых штанов эту сумму пополам надо сначала разбить - это будет одна половина - квадрат гипотенузы, а втораяя - сумма квадратов катетов.

 

54/2=27

 

и вот корень из 27 должен дать длину гипотенузы.

и это будет

3 корня из 3-х

или 5,196152... и т.д.

 

как говорил персонаж Мимино Рубик Хачикян : "Я так думаю!"))