Один из углов треугольника в 4 раза больше другого а третий в 3 раза больше суммы двух данных слов Найдите углы треугольника​

Объяснение:

а) ∠1=37° , ∠7= 143°;

∠7 и ∠8 - смежные углы. Их сумма 180°,

⇒∠8=180°-∠7=180°-143°=37°

⇒ ∠1=∠8=37°

∠1 и ∠8 - соответственные углы при двух прямых а и b и секущей с

Если соответственные углы равны, то прямые параллельны

⇒ а ║ b

б) ∠1= ∠6

Но ∠6=∠8 -  как вертикальные углы при двух пересекающихся прямых b и с.

⇒∠1=∠8

∠1 и ∠8 - соответственные углы при двух прямых а и b и секущей с, а если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

⇒ а ║ b

в) ∠1 = 45°, а ∠7 в три раза больше ∠3

∠1=∠3 - как вертикальные углы при двух пересекающихся прямых а и с.

⇒ ∠3=45°. ∠7=3*45°=135°

∠7 и ∠8 - смежные углы. Их сумма 180°,

⇒∠8=180°-∠7=180°-135°=45°

⇒∠1 = ∠8 = 45°

∠1 и ∠8 - соответственные углы при двух прямых а и b и секущей с

Если соответственные углы равны, то прямые параллельны

⇒ а ║ b

Пусть основание равно Х, тогда боковая сторона равна (Х-9).
В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна
√[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см.
ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.